Знайти точку максимуму функції 2*x^3+9*x^2-24*x+4
​

ответ:(-4;116)

Пошаговое объяснение:

У’=6х²+18х-24

Макс. У’=0

6х²+18х-24=0 скорочуємо на 6:

х²+3х-4=0

х=-4

х=-1, а що ж із них максимум?

Коли у зростає, то у‘ більше 0, коли спадає, то менше.

(х+4)(х+1)>0

Метод інтервалів:

До -4 функція зростає (-*-=+)

От -4 до -1 функція спадає (+*-=-),

Значить х = -4 максимум.

У=2*(-64)+9*16+24*4+4= -128+144+96+4=116

Макс(-4;116)