Даны точки А(9; 21; 3), В(0; 1; 2), С(3; 5; 4), D(7; 7; 3), E(10; 9; 0). Какие две из них могут одновременно лежать на прямой, которая находится в плоскости, параллельно одной из координатных плоскостей?

C, D

B, C

A, E

А, D

Во
Найти координаты середины отрезка АВ, если А(–9; 0; 8), В(9; 2; –8).

(9; 1; 4)

(3; 1; 0)

(0; 1; 0)

(1; 0; 1)

Во
Какой координатной оси принадлежит середина АВ, если А(7; 0; 2), В(4; 0; 4)?

никакой

ординат

аппликат

абсцисс

Во
Какой координатной плоскости принадлежит середина MN, если M(–6; 2; 3), N(6; –7; 5)?

xOz

никакой

xOy

yOz

Во
Найдите длину медианы AK треугольника АВС, если А(2; 3; –2), В(1; 3; –1), С(5; 1; –3)
Во
Даны точки А(8; 0; 0), В(0; 0; 0), С(0; 0; 6). Найдите площадь треугольника АВС.

Такие задачи решаются через составление системы уравнений.

Обозначаете стороны через переменные и используете формулу нахождения периметра, учитывая значение разницы между сторонами.

Например. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 29, а разница между длиной и шириной равна 3.

Пусть, длина - х, ширина - у.

Тогда:

{х-у=3 - потому что разница между длиной и шириной равна трём

{х+у=29 - потому что периметр прямоугольника - это сумма его сторон

Дальше решаем полученную систему уравнений:

{x=3+y

{3+y+y=29

___

{x=3+y

{2y=26

__

{x=3+y

{y=13

{x=16

{y=13

Соответственно, длина прямоугольника - 16, ширина - 13

Пошаговое объяснение:

Возьмем неизвестную внличу за х, в нашем случаем лучше брать ширину, тк длина на 6 больше ширины (на значит +6,в *6)

Следовательно

х-ширина

х+6 длина

А формула для периметра сложить все стороны

Р=а+в+а+в

Вместо а и в поставляется любое значение. В нашем случае это х и х+6. Следовательно

Р=х+(х+6)+х+(х+6)

Нам дано чему равен периметр это 68 см, вместо Р подставляем 68.

Плучается 68=х+х+6+х+х+6

Сложим все

68=4х+12

68-12=4х

56=4х

56:4=х

х=14 за х мы брали ширину

А длина у нас х+6, значит 14+6=20 это длина. Теперь мы можем найти S=a*в

S=14*20=280

По аналогии следующее задание