Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см. О – точка пересечения его диагоналей.

Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см пересекает все стороны прямоугольника.

Окружность с центром в точке О и радиусом 10 см не пересекает ни одной стороны прямоугольника.

Окружность с центром в точке О и радиусом 6 см касается сторон ВС и АD.

Окружность с центром в точке О и радиусом 7,5 см имеет с прямыми AB и CD общие точки.

Итоги года в российской книжной индустрии — начнем с нее — с большим оптимизмом уже подвел руководитель ФАПСМИ Михаил Сеславинский, когда неделю назад вручал премию «Большая книга» товарищу Данилкину. «У нас подарок писателям, — сказал он, — рост тиражей на 20%! И ВЦИОМ сообщил, что россияне стали больше читать!» Говоря о росте тиражей, уважаемый министр подразумевал, по всей видимости, данные Российской книжной палаты по выпуску книг в первом полугодии, согласно которым рост — по сравнению с первым полугодием года — составил 23%. И я полностью готов радоваться вместе с министром. Тем более что есть интересные детали.

А в деталях, то есть отчете по данным книжной палаты, написано, что ¾ роста тиражей приходится на переиздания. Их число сократилось, причем существенно, — на 30%, а вот тиражи и правда выросли — почти на 60%. То есть меньшее количество старых книг переиздали значительно большими тиражами. Новых книг издали тоже больше (но ненамного — на 6%), и их тиражи тоже выросли (не слишком значительно — на 8%). То есть почти весь рост, которому так хочется радоваться, — это, в сущности, допечатки. И интересно — что такое издатели допечатывают, что так востребовано нашими читателями? Пушкина, что ли? Ну почти.

ответ: (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9

Пошаговое объяснение:

В данном случае прямая задана пересечением плоскостей.

1) для составления канонического уравнения нужно найти точку, через которую проходит данная прямая, и направляющий вектор этой прямой.

Положим z=0, тогда система уравнений, задающая прямую, примет вид:

6*x+3*y=0

x+2*y=12

Решая её, находим x=-4 и y=8. Таким образом, найдена точка М(-4; 8; 0), которая принадлежит прямой. Для нахождения направляющего вектора прямой P заметим, что он ортогонален нормальным векторам N1 и N2 пересекающихся плоскостей и равен их векторному произведению: P=N1xN2. А его можно записать в виде определителя:

N1xN2=        i          j       k  , где N1x=6, N1y=3, N1z=-2, N2x=1, N2y=2, N2z=6 -

                 N1x   N1y   N1z    координаты направляющих векторов, а i, j, k -        

                 N2x  N2y  N2z   орты (единичные векторы) координатных осей.

Подставляя координаты векторов, получаем определитель    i     j     k

                                                                                                             6    3   -2

                                                                                                              1    2    6,

раскладывая который по первой строке, находим P=22*i-38*j+9*k=Px*i+Py*j+Pz*k . Теперь составим каноническое уравнение прямой по точке M (Mx; My; Mz) и направляющему вектору P:

(x-Mx)/Px=(y-My)/Py=(z-Mz)/Pz. Подставляя известные значения, приходим к уравнению (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9.