ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
1) пусть одно число Х, тогда другое 3Х так как одно в три раза больше другого. Составим и решим уравнение х+3х=72 4х=72 х=72/4=18 первое число равно 18, второе равно 3х, значит 3*18=54. ответ 18 и 54. 2) пусть на одну часть приходится х. тогда первое число 5х, второе число 4х, третье число 3х. составим и решим уравнение. 5х+4х+3х=84, 12х=84 х=7 7 приходится на одну часть тогда первое число 7*5=35 второе число 7*4=28 третье число 7*3=21. ответ 35,28,21. 3)пусть х занимаются аквафэробикой, тогда в тренаж. зале х+5 составим и решим уравнение х+х+5=33 ,2х+5=33, 2х=28 х=14, 14 чел. аквааэробика тогда в тренажерном зале х+5=14=5=19 ОТвет. 19,14
