МАТЕМАТИКА В жизни
Выполни задание.
Космонавты на МКС в течение четырех месяцев изучали, а
ведут себя растения на орбите. Каждый месяц они записва
высоту ростков пшеницы. В первый месяц ее высота была
16 см, через два месяца - 24 см, через три месяца - 28 см
На сколько сантиметров выросла пшеница через 4 месяца
если закономерность роста сохранялась?​

Даны точки A(-4;-4;3), B(-2;-1;1), C(2;-2;-1), D(-1;3;-2).

Определим уравнение плоскости через точки А, В и С.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-4) y - (-4) z - 3

(-2) - (-4) (-1) - (-4) 1 - 3

2 - (-4) (-2) - (-4) (-1) - 3

 = 0

x - (-4) y - (-4) z - 3

2 3 -2

6 2 -4

 = 0

x - (-4)  3·(-4)-(-2)·2  -  y - (-4)  2·(-4)-(-2)·6  +  z - 3  2·2-3·6  = 0

(-8) x - (-4)  + (-4) y - (-4)  + (-14) z - 3  = 0

 - 8x - 4y - 14z - 6 = 0

4x + 2y + 7z + 3 = 0 .

Подставим координаты точки D в уравнение плоскости АВС.

4*(-1) + 2*3 + 7*(-2) + 3 = -4 + 6 - 14 + 3 = -9.

Не равно нулю, значит, точка D не принадлежит плоскости АВС.

ответ: точки A,B,C и D - это вершины тетраэдра.

       4508                                                95760/7=13680
   *       39=                                              7        
     40572                                                25
+ 13524=                                                21
  175812                                                   47
                                                                 42
                                                                    56
                                                                     56
                                                                       0

                                                                       13680/30=456
                                                                       120
                                                                         168
                                                                         150
                                                                           180
                                                                            180
                                                                               0