Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Автономное существование человека в природной среде – это самостоятельное независимое существование его в природных условиях. Автономное существование человека в природных условиях может быть добровольным или вынужденным. Добровольная автономия – это ситуация, когда человек или группа людей по собственной воле, с определенной целью, на определенное время переходит на самостоятельное существование в природных условиях. Вынужденная автономия – это ситуация, когда человек случайнов силу не зависящих от него обстоятельств оказывается в природной среде и вынужден самостоятельно обеспечивать свои жизненные потребности, чтобы выжить и вернуться к людям. Человек и природа неразделимы, человек – неотъемлемая часть природной среды и не может существовать вне ее. Однако для обеспечения своей безопасности и благополучия человек создал искусственную среду обитания: построил города, развил комплексную систему жизнеобеспечения и удовлетворения своих потребностей. При этом человек отделился ответственной природной среды и, проводя большую часть времени вне природы, начал утрачивать общаться с ней. Однако все блага цивилизации не могут заменить человеку то, что дает ему общение с природой. Чем больше благ предоставляет человеку цивилизация, тем сильнее он нуждается в общении с естественной природной средой для восстановления своих духовных и физических сил. Общение с природой человеку формировать выдержку, уверенность в себе, умение управлять своими эмоциями, анализировать обстановку, самостоятельно принимать решения и мобилизовывать себя на их выполнение, добиваться поставленной цели. В процессе общения человека с природой происходит совершенствование его физических качеств: выносливости, силы, ловкости, быстроты. В то же время любое пребывание человека на природе требует от него определенной подготовки.
