Найди уравнения прямых, проходящих через точки:

1) A(1; –1); B(–3; 2);

2) C(2; 5); D(5; 2).

​

Задача на диофантовы уравнения (в целых числах) пусть в классе z учеников из них х мальчиков и у девочек. их условия имеем: z=x+y, x=2/5*z, 1/7*2/5*z число мальчиков отличников и оно должно быть каким-то целым, обозначим это целое число n, тогда 2/35*z=n или z=35n/2, но z тоже должно быть целым следовательно n=2t, где t =1, 2, ..итак имеем z=35t. при t=1, z=35, при t=2, z=70, что явно не возможно (не бывает в классе по 70 учеников) . t=3, 4, ..так же отбрасываем. получается что в классе 35 учеников и мальчиков 2/5*35=14, значит девочек 21.

30°

Пошаговое объяснение:

1) Прямые АВ₁ и СС₁ лежат в разных плоскостях, но СС₁║ВВ₁, значит если мы найдем ∠АВ₁В между  АВ₁ и  ВВ₁, то его значение будет ответом на вопрос.

2) ВВ₁ которая лежит в одной плоскости с АВ₁  является катетом в прямоугольном ΔАВВ₁ с вторым катетом  АВ и гипотенузой АВ₁.

Т.к. в призме АА₁=ВВ₁=СС₁, то АВ=1/√3 ВВ₁, значит и

АВ/ВВ₁=1/√3, из чего следует, что 1/√3 - есть значение тангенса угла, противолежащего катету АВ, т.е.

tg(АВ₁В)=1/√3.

Из таблицы тангенсов определяем, что ∠АВ₁В=30°