теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника сделать конспект
Пошаговое объяснение:
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство:
Пусть в ΔАВС АВ > ВС. Докажем, что ∠С > ∠А.
Отложим на стороне АВ отрезок ВК = ВС. Так как АВ > ВС, то точка К будет лежать между точками А и В, тогда угол 1 будет частью угла С:
∠1 < ∠С.
∠2 - внешний для ΔАСК, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда ∠2 = ∠А + ∠АСК, т.е.
∠2 > ∠А.
И еще ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника ВСК. Получаем:
∠А < ∠2 < ∠C, значит
∠А < ∠С
Обратная теорема: В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС ∠С > ∠A. Докажем, что АВ > ВС.
Предположим, что АВ < ВС. Тогда по доказанной теореме ∠С должен быть меньше ∠А. Это противоречит условию. Значит предположение неверно, АВ > ВС.
Для трехзначного делимого, требуемое по условию деление на 5 будем выполнять отдельно с предварительными преобразованиями для упрощения. Делитель делится на по таблице умножения, кроме может быть последнего 55/5 = (11 * 5)/5 = 11. Итак:
1) 400 : 5 = 10 * 40 : 5 = 10 * 8 = 80.
Откуда:
400 : 25 = 80 : 5.
Получено требуемое по условию равенство.
2) 315 : 5 = (10 * 30 + 15) : 5 = 10 * 30 : 5 + 15 : 5 = 10 * 6 + 3 = 63.
Следовательно:
315 : 45 = 63 : 9.
Равенство в соответствии с образцом готово.
3) 175 : 5 = (10 * 15 + 25) : 5 = 10 * 15 : 5 + 25 : 5 = 10 * 3 + 5 = 35.
Значит:
175 : 35 = 35 : 7.
Запись готова.
4) Результат деления 400 : 5 расписан в 1), тогда:
495 : 5 = (400 + 50 + 45) : 5 = 400 : 5 + 50 : 5 + 45 : 5 = 80 + 10 + 9 = 99.
Поэтому:
495 : 55 = 99 : 11.
Пошаговое объяснение:
