Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка

Решить дифференциальные уравнения:

1) ху′+у=3,если =0 при =1

2) у′+у=е^(-x),если y=2 при x=0

Очень

Площадь увеличилась на 35%.

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначальные измерения прямоугольника равны а и b , тогда его первоначальная площадь равна S = ab.

1. По условию длину прямоугольника а увеличили на 50%, она стала равной а + 0,5а = 1,5а.

2. По условию ширину прямоугольника b уменьшили на 10%, она стала равной b - 0,1b = 0,9b.

Найдём площадь прямоугольника с новыми сторонами:

S1 = 1,5a•0,9b = 1,35ab.

3. S1 / S = (1,35ab)/(ab) = 1,35 = 135%.

Площадь получившегося прямоугольника составляет 135% от площади первоначального.

135% - 109% = 35%.

Площадь увеличилась на 35%.

Эти числа не взамнопросты, так как в их разложении присутствуют одинаковые множители, или, что то же самое, их НОД не равен 1.
По предыдушему, если числа взаимно просты, то в их разложении нет общих множителей, а это значит, по определению НОК, что он равен их произведению. Если бы это было не так, то это бы значило, что в разложениях множители повторяются, то есть числа не взаимно просты. ответ на задачу 3 - нет (контрпример: , хотя они не взамнопросты), на задачу 4 - да.
Да, так как 3 и 4 взаимно просты.