1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
69 - составное число
48 - составное число
15 - составное число
Разложим число 69 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
69 : 3 = 23 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 23 простое число
Разложим число 48 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
48 : 2 = 24 - делится на простое число 2
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 15 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.
69 = 3 ∙ 23
48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
15 = 3 ∙ 5
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (69 ; 48 ; 15) = 3 ∙ 23 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 5520
Пошаговое объяснение:
1.C) 5 простые числа это когда нельзя поделить без остатка на любое число, они имеют только два делителя 1 и на себя. если 3, то 1 и 3; 5, то 1 и 5. Кстати, 0 не является простым числом
2. D) 12 у числа 72 делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3. B) 3 у 6 делители: 1, 2, 3, 6; у 16 делители: 1, 2, 4, 8, 16. Общие: 1,2
4. A) 12 у числа 42 делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители - это простые числа, у 42: 2, 3, 7
5. A) 3; признаки делимости на картинки
6. B) взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.
1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.
2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.
3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.
