На бесконечном листе клетчатой бумаги г клеток покрашены в
чёрный цвет. Каждую секунду все белые клетки. у которых хотя бы три
соседа из четырёх чёрные, становятся чёрными. а все клетки, у которых
хотя бы три соседа из четырёх белые, становятся белыми. Остальные
клетки не меняются. Может ли через несколько секунд случиться так,
3
что на листе бумаги окажется ровно чёрных клеток?

 Задача решается с конца.(Так было принято решать в школах задачи лет 100-150 назад)
 1. Узнаем, сколько денег оставалось у крестьянина перед тем, как он начал расплачиваться  с третьим купцом. Он отдал половину оставшихся денег и еще один рубль. Значит, этот рубль - вторая половина оставшихся денег. Тогда у него было 1 :1/2= 2 рубля.
2.Узнаем, сколько приходилось на половину оставшихся денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться со  вторым купцом.
Для этого сложим 2+2 и получим 4 рубля. Это половина оставшихся денег. Тогда у него оставалось 4:1/2 =8 рублей перед тем, как он начал расплачиваться со вторым купцом.
3. Узнаем, чему была равна половина денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться   с первым купцом. 8+1=9 (РУБ).
4. Тогда первоначальная сумма денег 9 : 1/2=18( руб.)
Проверка.
У крестьянина было 18 рублей.
Первому купцу он заплатил 18/2+1=9+1=10 (рублей)
У него осталось 18-10=8 рублей.
Второму купцу он заплатил 8/2+2=6 рублей.
У него осталось 8-6=2 рубля.
Третьему купцу он заплатил 2/2+1=2 рубля, т.е. все оставшиеся деньги.

 Задача решается с конца.(Так было принято решать в школах задачи лет 100-150 назад)
 1. Узнаем, сколько денег оставалось у крестьянина перед тем, как он начал расплачиваться  с третьим купцом. Он отдал половину оставшихся денег и еще один рубль. Значит, этот рубль - вторая половина оставшихся денег. Тогда у него было 1 :1/2= 2 рубля.
2.Узнаем, сколько приходилось на половину оставшихся денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться со  вторым купцом.
Для этого сложим 2+2 и получим 4 рубля. Это половина оставшихся денег. Тогда у него оставалось 4:1/2 =8 рублей перед тем, как он начал расплачиваться со вторым купцом.
3. Узнаем, чему была равна половина денег перед тем, как крестьянин начал расплачиваться   с первым купцом. 8+1=9 (РУБ).
4. Тогда первоначальная сумма денег 9 : 1/2=18( руб.)
Проверка.
У крестьянина было 18 рублей.
Первому купцу он заплатил 18/2+1=9+1=10 (рублей)
У него осталось 18-10=8 рублей.
Второму купцу он заплатил 8/2+2=6 рублей.
У него осталось 8-6=2 рубля.
Третьему купцу он заплатил 2/2+1=2 рубля, т.е. все оставшиеся деньги.