Теплохід пройшов 74,58км за течією

1) sin(22 30')*cos(22 30') = (1/2)*sin(2*(22 30')) = (1/2)*sin(45 ) = (1/2)*(V2)/2 = (V2)/4.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) = 
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.

Первая цифра  числа:     х
Вторая цифра  числа :    у
Двузначное число :  (10х + у)
Число, написанное в обратном порядке :  (10у +х)
По условию  задачи  получается  2 уравнения:
1) (10х +у)/ (10у +х) = 4 (ост.15)    ⇒  4(10у+х) +15 = 10х+у 
2) (10х +у) -  9  = х² + у²
Система уравнений:
{ 4(10y + x)  +15 = 10x+y
{ 10x + y  -  9 = x² + y²

{40y +4x  - 10x - y =-15
{10x+y -9=x² +y²

{39y -6x =  -15     ⇒  3(13y - 2x) = -15  ⇒    13y -2x=-5   ⇒ x=0.5(13y+5)
{10x+y -9 = x² +y²
10*0.5(13y+5)  + y  -  9  = (0.5(13y+5))² + y²
5(13y+5)   + y  -9  =  (6.5y +2.5)²  + y²
66y  -  16 = 43.25y²  +  32.5y + 6.25 
43.25y²  +32.5y +6.25 - 66y -16=0
43.25y² - 33.5y  -9.75 =0         |:0,25
173у²  - 134у  - 39=0
D= (-134)² - 4*173 *(-39) = 17956 +26988=44944=212²
D>0   - два корня уравнения
у₁=  (134-212)/(2*173) =-  78/(2*173) = -39/173  не удовл. условию
у₂= (134+212)/(2*173) = 346/346 = 1     вторая цифра числа
х= 0,5*(13*1+5)= 0,5*18=9   первая цифра числа
Число :   91
Сумма цифр :  9+1= 10

ответ : А)10.