Решите тригонометрические уравнение

1,

У параллелограмма противоположные стороны равны, значит,

AB=DC  и BC=AD

Но по условию АВ=ВС, значит,

AB=DC=BC=AD.

Пусть длина каждой стороны равна х, тогда периметр равен 4х,  

а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9 это и есть длина каждой стороны.

ответ: 9; 9; 9; 9.

2.

1)    По условию MF - FK = 6

      Отсюда получаем:  FK = MF - 6,

2)    Найдём сторону MK.

      МК = MF + FK  

3) У параллелограмма противоположные углы равны, значит,

∠R = ∠M = 90°

Рассмотрим  ΔMEF.

У него ∠M=90°

            ∠MFE = ∠MEF = 45°

Значит,  ΔMEF - равнобедренный, =>   ME=MF

4) Пусть х - это длина стороны МЕ, тогда из равенства  МК = MF + FK  получаем

    МК = х + (х-6)

     (2х-6)  - длина стороны МК

5)  Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то его периметр равен:

 2х + 3·(2х-6)

а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

 2х + 2·(2х-6) = 36

2х + 4х -12= 36

6х = 36 + 12

х = 48 : 6

х = 8 - это длина каждой из сторон МЕ и KR

2 · 8 - 6 = 10 длина каждой из сторон МK и ER

ответ: 8; 10 8; 10.

3.

AB : BC =2 : 3

Пусть 2х - длина каждой из сторон АВ и СD

          3х - длина каждой из сторон АD и BC

тогда периметр равен: 2·2х + 2·3х , а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

4х + 6х = 36

10х = 36

х = 36 : 10

х = 3,6

         2 · 3,6 = 7,2  - длина каждой из сторон АВ и СD

          3 · 3,6 = 10,8 - длина каждой из сторон АD и BC

ответ: 7, 2;  10,8;  7, 2; 10,8.

весь путь туда S  1, 5 км
по ровной V₁ --- 3 км/час
путь по ровной туда и обратно равный  S₁;
в гору V₂ 2 км/час
с горы V₃ 6 км/час
и в гору и с горы равный S₂ 
общее время t  ?час
Решение: 
t = S/V
t₁ = S₁/V₁ = S₁/3 (час) время по ровной дороге туда и такое же обратно;
t₂ = S₂/V₂ = S₂/2 (час) время подъема в гору;
t₃ = S₂/V₃ = S₂/6 (час) время спуска с горы
t = (t₁ + t₂ + t₃ + t₂) (час) -- общее время складывается из времени прохода по ровной дороге, подъема, спуска и возвращения по ровной.
t = 2S₁/3 + S₂/2 + S₂/6 = 4S₁/6 + 3S₂/6 + S₂/6  = (4/6)(S₁ + S₂) = 4/6S   общее время
S = S₁ + S₂ = 1, 5 км по условию
t = (4/6) * 1,5 = 1 (час)
ответ:   Б. 60 мин. (или 1 час) продолжалась прогулка.