Задание. Найти общее решение (интеграл) однородного дифференциального уравнения (ДУ) первого порядка: 3xy'=2y+9x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

адай6

10.09.2021 21:51

Три целых три четвертых минус две целых семь восьмых ( 3 3/4- 2 7/8) заранее...

af1045017202

10.09.2021 21:51

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: г)его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?...

070607

10.09.2021 21:51

Масса кирпича 4 1/2 после обжига потеряла в массе 4/5 сколько весит обожженный кирпич....

suorevc

10.09.2021 21:51

2,4умножить на -1целую 1 3 (4,75-8,2): (-0,01)...

ГолубойРо

10.09.2021 21:51

Найди число,16/100 которого равны 2/3 числа 192 заранее огромное ))...

marvin4547

10.09.2021 21:51

Впачке 250 листов бумаги. в офисе за неделю расходуется 1300 листов за неделю. какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?...

Lisaaaaakot

10.09.2021 21:51

Найдите периметр треугольника, если первая сторона равна 3/4см, вторая сторона равна 1целой 1/6см, а третья сторона равна 2целых 1/3см 25 !...

Smartfone

01.07.2022 02:59

Кто такой очковтиратель? надо! текст переводил, нашёл это дурацкое словцо....

Nasti12

01.07.2022 02:59

Периметр треугольника равен 44 см. одна из его сторон меньше второй на 4 см, но больше другой в 2 раза. определите длину сторон треугольника. (тема умножение одночлена на многочлен)...

кот912

01.07.2022 02:59

Примеры аварий с выбросом аварийно биологически опасных веществ...

Ответ:

MariyKot

13.10.2020 07:33

$\displaystyle 3xy'=2y+9x\\y=tx;y'=t'x+t\\3x(t'x+t)=2tx+9x|:x\\3t'x+3t=2t+9\\3x\frac{dt}{dx}=-t+9|*\frac{dx}{x(9-t)}\\\frac{dx}{x}=\frac{3dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=3\int\frac{dt}{9-t}\\\int\frac{dx}{x}=-3\int\frac{d(9-t)}{9-t}\\ln|x|=-3ln|9-t|+C\\ln|x|=-3ln|9-\frac{y}{x}|+ln|C|\\1=\frac{Cx^2}{(9x-y)^3}\\\frac{(9x-y)^3}{x^2}=C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку