Первый движется со скоростью 240:3 = 80 км в ч
Второй движется со скоростью 80-20 = 60 км в ч
Путь, который должен пройти 2-ой автом. обозначим за х км
Тогда путь 1-го до места встречи будет соответственно (х+200) км - помним, что 240 из 440 он уже проехал!
Время до места встречи одинаково для обоих автомобилей с этих точек старта
Значит составляем равенство по времени через путь и время
х : 60 = (х+200) : 80
х : 3 = (х+200): 4
4х = (х+200)*3 = 3х+600
х=600 км - от пункта В
А от пункта А соответственно 600 км+440 км = 1040 км
Пусть f - число фиалок в букете, r - число ромашек в букете, p - число пионов в букете, и n - максимально возможное число букетов.
Тогда из условия получим, учитывая, что после составления n букетов, у Алёнушки не осталось лишних цветов:
n*f = 128
n*r = 192
n*p = 160
То есть, числа 128, 192 и 160 должны делиться на n, и n при этом должно быть максимально возможным. Следовательно, n - это наибольший общий делитель (НОД) чисел 128, 192 и 160.
Раскладывая эти числа на простые множители, получим:
n*f = 128 = 2^7
n*r = 192 = 2^6*3
n*p = 160 = 2^5*5
Из этих уравнений видно, что НОД(128,192,160) = 2^5 = 32. Откуда находим f,r и p при n = 32.
Следовательно, Алёнушка может составить максимум 32 букета, в каждом из которых будет состоять из f = 128/32 = 4 фиалок, r = 192/32 = 6 ромашек и p = 160/32 = 5 пионов.
