ОДЗ: x∈(-3; 0)∪(1; +∞)
Пошаговое объяснение:
I) Переменная x есть в знаменателе дроби⇒x≠0
II) Область определения логарифма множество положительных чисел. Т.е должны выполняться одновременно три неравенства:
2-2/x>0; x+3>0; (x+3)/x²>0
1) 2-2/x>0
1-1/x>0
(x-1)/x>0⇒x∈(-∞; 0)∪(1; +∞)
2) x+3>0
x>-3
x∈(-3; +∞)
3) (x+3)/x²>0 верно при любых x>-3 и x≠0
III) Пересечением найденных множеств будет
x∈(-3; 0)∪(1; +∞)
