1182. Мұнай қоймасына әрқайсысы 16 а т-дан 30 цистерна мунай
әкелінді. Бірінші күні әкелінген мұнайдың 30%-і, екінші
күні қалған мұнайдың 80%-і сатуға жіберілді. Койната
қанша мұнай қалды?

1. Можно сократить на 8, так как 16 в числителе делится на 8
31×16/42×20=31×8/21×20=31×2/21×5=62/105
2. Можно сократить лишь на 4 и 4, так как 28 не делится на 8, а 4 в числителе да
4×28/48×3=28/12×3=7/3×3=7/9
3. Можно сократить лишь 6, так как никакое число не делится на 8 (кроме 32 в числителе)
32×71/44×142=8×17/11×142=4×17/11×71=68/781
4. Можно сократить на 8, так как при умножении 6×14 даёт в результате 84 в числителе, а это число делится на 8, и в знаменателе при умножении 8×15 даёт в результате 120, а это число делится на 8
10×6×14/8×15=5×2×14/4×5=14/2=7

В первом X кг кислоты и (100-X) воды

Во втором Y кг кислоты и (20-Y) воды

 

Если смешаем, то получим 120 кг раствора с содержанием кислоты (X+Y) кг

Концентрация такого раствора (X+Y)/120 = 0.72

 

Если взять 20 кг первого раствора (1/5 от всего содержимого), то получим раствор содержащий (X/5) кг кислоты

 

Смешав его со вторым получим 40 кг раствора, содержащего (X/5 +Y) кг кислоты

Концентрация такого ратсвора (X/5+Y)/40 = 0.78

 

Решаем систему

(X+Y)/120 = 0.72

(X/5+Y)/40 = 0.78

 

(X+Y) = 86,4

(X/5+Y) = 31,2

 

Y = 86,4 - X

X/5+(86.4 - X) = 31,2

 

Y = 86,4 - X

4X/5 = 55,2

 

X = 69

Y = 17.4

 

ответ 69кг