В решении.
Пошаговое объяснение:
Машина едет по грунтовой дороге 30 км/час, а по асфальтовой в 2 раза быстрее (60 км/час). Длина грунтовой дороги 15 км, а асфальтовой 120 км. Посредине участка асфальтовой дороги есть заправка. Какое расстояние останется проехать до заправки через час пути, если машина начала движение по грунтовой дороге, а продолжила по асфальтовой?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) 15 : 30 = 0,5 (часа) - время по грунтовой дороге.
2) 60 * 0,5 = 30 (км) - машина проехала по асфальтовой дороге.
Заправка посредине асфальтовой дороги, 120 : 2 = 60 (км).
3) 60 - 30 = 30 (км) - осталось ехать до заправки после часа пути.
Альтернативное решение абсолютно корректно, я не понял, почему автор задания пишет, что ответ неправильный. На всякий случай пишу другое решение. Для абсолютной прозрачности разделим стороны треугольника на 5. Углы при этом не меняются, мы просто переходим к подобному треугольнику с гипотенузой BC=5 и синусом угла B, равным 3/5. Поскольку синус это отношение катета AC к гипотенузе BC=5, делаем вывод, что AC = 3. Тут уж никаких сомнений не остается, что перед нами в очередной раз - знаменитый египетский треугольник 3-4-5, то есть второй катет AB =4. (Если есть сомнения, примените теорему Пифагора, или воспользуйтесь основным тригонометрическим тождеством "синус в квадрате плюс косинус в квадрате равно 1" (впрочем, это тождество есть непосредственное следствие теоремы Пифагора), найдите косинус угла B (он окажется равным 4/5), после чего AB=4). Высоту можно искать, как в альтернативном решении, из треугольника ABD, но чтобы не дублировать его, воспользуемся всенародно любимым равенством "произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу".
Из него получается 3·4=5H; H=12/5. Наконец, вспоминаем, что мы уменьшили треугольник в 5 раз, поэтому у первоначального треугольника высота будет в 5 раз больше.
ответ: A
