Если фигура плоская, и представлят собой произвольный многоугольник, то основной метод нахождения площадей таких фигур - триангуляция, то есть разбиение его на треугольники со смежными сторонами. Площадь такой фигуры - сумма площадей треугольников. Ну а площадь треугольника по координатам вершин определить очень просто, формула есть в любом букваре по аналитической геометрии. Вот и всё.
Да, замечание к предыдущему "решению"
1. В условии речь идёт о площадях, а не о длинах и углах.
2. Прямая не имеет длины, она бесконечна, длину имеет только отрезок.
1) y=-3x^3+6x^2-5x
D(y)=R
y'=-9x^2+12x-5
y'=0, то -9x^2+12x-5=0
9x^2-12x+5=0
D=144-180=--36<0
Т.к. производная данной функции меньше нуля, то сама функция на всем множестве чисел убывает, экстремумов не имеет
2) y=5-12x-3x^2
D(y)=R
y'=-12-6x
y'=0, то -12-6x=0
x=-2 - не принадлежит указанному промежутку. Значит найдем значение функции на концах заданного промежутка, выберем наибольшее и наиментшее.
y(-1)=5-12*(-1)-3*(-1)^2=5+12-3=14
y(3)=5-12*3-3*3^2=5-36-27=-58
max y=y(-1)=14, min y=y(3)=-58
