Решите уравнение xyy'=1-x^2
2. Решите уравнение y-xy'=1+x^2y'
3. Решить задачу Коши xyy'=y^2+1, y(1)=2
4. Решить задачу Коши (1+e^x)yy'=e^x, y(0)=0
5. Решите уравнение y'=(x+y)^2 указание: сделать замену x+y=z
6. Решите уравнение xy'+x+y=0
7. Решите уравнение ydx+(2sqrt(xy)-x)dy=0
8. Решите уравнение (x-y)y'=x+y
10. Решите уравнение y'-ytgx=cosx
11. Решите уравнение y'+2y/x=x^3
12. Решите уравнение x^2dy-(2xy+3)dx=0
13. Решите уравнение Коши y'-y/(1-x^2)-1-x=0 y(0)=0
14. Решите уравнение y'+y/x=-xy^2
15. Решите уравнение 2xyy'-y^2+x=0

Физические производственные факторы подразделяются на: ♦ движущиеся машины и механизмы; ♦ подвижные части производственного оборудования; ♦ шум; ♦ вибрацию (общую и локальную); ♦ инфразвук; ♦ ультразвук; ♦ электромагнитные поля радиочастотного диапазона; ♦ электрические поля промышленной частоты; ♦ электростатические поля; ♦ лазерное излучение; ♦ ионизирующее излучение; ♦ освещенность; ♦ ультрафиолетовое излучение; ♦ микроклимат в производственном помещении (температура воздуха, скорость движения воздуха, относительная влажность воздуха, интенсивность инфракрасного (теплового) излучения); ♦ аэроионизация воздуха; ♦ атмосферное давление (повышенное, пониженное).

Химические производственные факторы подразделяются по характеру воздействия на организм человека на: ♦ токсические; ♦ раздражающие; ♦ канцерогенные; ♦
мутагенные и т.д.

Химические производственные факторы по проникновения в организм человека подразделяются на проникающие через: ♦ органы дыхания; ♦ желудочно-кишечный тракт; ♦ кожные покровы и слизистые оболочки.

Биологические производственные факторы включают биологические объекты:

♦ патогенные микроорганизмы (бактерии, вирусы, грибы простейшие и т.д.) и продукты их жизнедеятельности; ♦ микроорганизмы (растения, животные); ♦ естественные компоненты организма.

Психофизиологические опасные и вредные производственные факторы по характеру воздействия подразделяются: ♦ на физические перегрузки – статические и динамические; ♦ нервно-психические перегрузки - умственное перенапряжение, перенапряжение анализаторов, монотонность труда, эмоциональные перегрузки.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD

. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство

DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.