ОЧЕНЬ МЕНЯ, Я СЕЙЧАС СВИХНУСЬ С ЭТИМИ ЗАДАНИЯМИ.

Из пункта А в одном и том же направлении выехали три велосипедиста: второй — через 12 мин после первого, третий — через 18 мин после второго. Через
30 мин после своего выезда из А третий велосипедист догнал второго, а ещё
через 12 мин догнал первого. Через сколько времени после своего выхода из А
второй велосипедист догнал первого?
А. Через 2 ч 6 мин. Б. Через 2 ч 48 мин.
В. Через 3 ч 30 мин. Г. Через 4 ч 12 мин.

Мастер делает за 1 ч целое число деталей, большее 5, а ученик — на 2 детали меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика
вместе — на 1 ч быстрее. Из какого количества деталей состоит заказ? Производительности учеников одинаковы.
А. Из 24-х. Б. Из 28-и. В. Из 32-х. Г. Из 36-и.

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под определённый процент. Через год он снял
1
6
часть суммы, которая была к этому времени на его
счете. А ещё через год он снял сумму денег, на 20% превышающую размер
вложенного вклада. В результате на счёте ничего не осталось. Какой процент
годовых начисляют в данном банке?
А. 10%. Б. 15%. В. 20%. Г. 25%.

В году в конкурсах «Золотой ключик» и « Золотой сундучок»
приняла участие треть учащихся моего класса. Все участники получили дипломы в тех конкурсах, в которых они участвовали. Известно, что 20% дипломов
принадлежат учащимся, которые участвовали в обоих конкурсах. Сколько учеников в моем классе, если в нем не более 40 учащихся?
А. 20. Б. 25. В. 27. Г. 42.

Площадку освещает фонарь, находящийся на столбе на высоте 4 метра.
Длина тени от Саши ( его рост 160 см) — 150 см. На каком расстояние от столба он стоит?
А. 325 см. Б. 275 см. В. 250 см. Г. 225 см.

Имеется два правильных игральных кубика На одном из них на трёх гранях изображена 1 точка, на одной — 2 точки, на двух — 5 точек. На другом —
на одной грани 3 точки, на двух — 4 точки, на трёх — 6 точек. Что более вероятно: при одновременном подбрасывании двух кубиков сумма количеств точек
на верхних гранях будет больше 8 или меньше 6?
А. Меньше 6. Б. Больше 8. В. Одинаково вероятно. Г. Сравнить нельзя.

Согласно расписанию, автобус курсирует по маршруту из пункта А в пункт
В и обратно с постоянной скоростью и без остановок. На пути из А в В он был
вынужден остановиться на некоторое время, поэтому на обратном пути увеличил скорость на 25%. Приехав в А с 10-минутным отклонением от расписания,
он уменьшил свою последнюю скорость на 24% и прибыл в В вовремя. Какова
была продолжительность вынужденной остановки?
А. 36 мин. Б. 32 мин. В. 28 мин. Г. 24 мин.

230 + 150 - сколько всего кустов им надо было посадить
150 - 30 * 4 = столько кустов крыжовника осталось посадить во второй день
(230 - 20 * 8) + (150 - 30 * 4) - столько кустов ягод осталось посадить во второй день
20 * 8 - столько кустов смородины посадили в первый день
20 * 8 + 30 * 4 = столько кустов ягод посадили в первый день
230 - 20 * 8 - столько кустов смородины осталось посадить во второй день
20 * 8 - 30 * 4 - на сколько меньше кустов крыжовника они посадили в первый день, чем кустов смородины
(230 - 20 * 8) - (150 - 30 * 4) = столько кустов ягод осталось посадить во второй день
30 * 4 = столько кустов крыжовника посадили в первый день

Я тоже учусь по этой программе, если что - обращайся!)

2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.

Признак делимости на 3

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Например:

75 — делится на 3, так как 7+5=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);

471 — делится на 3, так как 4+7+1=12, и число 12 делится на 3 (12:3=4);

532 — не делится на 3, так как 5+3+2=10, а число 10 не делится на 3 (10:3=313).

Признак делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Двузначное число делится на 4 тогда и только тогда, когда удвоенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 4.

Например:

4576 — делится на 4, так как число 76 делится на 4 (7·2+6=20, 20:4=5);

9634 — не делится на 4, так как число 34 не делится на 4 (3·2+4=10, 10:4=212).

Признак делимости на 5

Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5.

Например:

375, 5680, 233575 — делятся на 5, так как их последняя цифра равна 0 или 5;

9634, 452, 389753 — не делятся на 5, так как их последняя цифра не равна 0 или 5.

Признак делимости на 6

Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится и на 2, и на 3, то есть если оно четное и сумма его цифр делится на 3.

Например:

462 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 4+6+2=12, 12:3=4);

3456 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 6 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 3+4+5+6=18, 18:3=6);

24642 — делятся на 6, по признаку делимости на 2 оно делится на 2 (последняя цифра 2 делится на 2), по признаку делимости на 3 оно делится на 3 (сумма цифр числа делится на 3: 2+4+6+4+2=18, 18:3=6);

861 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2;

3458 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 3;

34681 — не делятся на 6, так как по признаку делимости оно не делится на 2.

Признак делимости на 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Например:

468, 4788, 69759 — делятся на 9, так как сумма их цифр делится на девять (4+6+8=18, 4+7+8+8=27, 6+9+7+5+9=36);

861, 3458, 34681 — не делятся на 9, так как сумма их цифр не делится на девять (8+6+1=15, 3+4+5+8=20, 3+4+6+8+1=22).

Признак делимости на 10

Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нoль.

Например:

460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;

234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.

Признак делимости на 11

Число делится на 11 если сумма цифр стоящих на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечетных местах или отличается от нее на число кратное 11.

Например:

242 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 2 = 4; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 = S2n.

319 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 3 + 9 = 12; сумма цифр на четных позициях S2n = 1, а их разность S2n+1 - S2n = 11 - делится на 11.

919380 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 9 + 9  + 8 = 26; сумма цифр на четных позициях S2n = 1 + 3 + 0 = 4, а их разность S2n+1 - S2n = 22 - делится на 11.

2838 — делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 3 = 5; сумма цифр на четных позициях S2n = 8+ 8 = 16, а их разность S2n - S2n+1 = 11 - делится на 11.

244 — не делится на 11, так как сумма цифр на нечетных позициях S2n+1 = 2 + 4 = 6; сумма цифр на четных позициях S2n = 4 и S2n+1 - S2n = 2 - не делится на 11.