Пусть х - число, задуманное Катей,
Катя увеличила число в 9 раз, т.е. 9·х
Катя уменьшила результат на 8, т.е. 9·х-8
Катя уменьшила полученную разность в 5 раз, т.е. (9·х-8):5, а так как в результате у Кати получилось 20, то можем составить уравнение:
(9·х-8):5=20 - как найти неизвестное делимое? - надо частное умножить на делитель, умножаем:
9·х-8=20·5
9·х-8=100 - как найти неизвестное уменьшаемое? - надо к разности прибавить вычитаемое, складываем:
9·х=100+8
9·х=108 - как найти неизвестный множитель? - надо произведение разделить на известный множитель, делим:
х=108:9
x=12
(9·12-8):5=20
(108-8):5=20
100:5=20
20=20
ответ: Катя задумала число 12.
Пошаговое объяснение:
а) Чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита?
Общая сумма выплат кредита будет равна трем выплатам , т.е
691200 * 3 =2073600 руб.
б) Какую сумму взял Михаил в банке?
Пусть сумма кредита х руб. Ежегодно он увеличивался на 20 % , т.е составлял 100+20=120% или 1,2 от первоначальной суммы. Сумма ежегодной выплаты 691200 руб. Значит
в 1 год долг был : 1,2х -691200 руб.
во 2 год долг стал :
1,2*(1,2х-691200)- 691200= 1,44х -829400-691200= 1,44х- 1520640
в 3 год долг был погашен полностью , значит
1,2*( 1,44х- 1520640)- 691200=0
1,728х- 2515968=0
1,728х=2515968
х= 2515968 : 1,728
х= 1456000 руб. составляла сумма кредита
в) Сколько процентов от суммы кредита составила переплата за весь срок кредитования?
2073600-1456000= 617600 - сумма переплаты по кредиту
Составим пропорцию :
1456000 руб. - 100%
617600 - х%
х= (617600*100):2073600≈ 42%
Переплата составила ≈42% от суммы кредита
