а)
Зх+у-4=0
8х+4у+3=0
3х + у = 4 (1)
8х + 4у = -3 (2)
Умножим обе части первого уравнения на 4:
12х + 4у = 16
8х + 4у = -3
Вычтем второе уравнение из первого:
12х + 4у - 8х - 4у = 16 + 3
4х = 19
х = 19:4
х = 4,75
Подставим значение во второе уравнение:
8•4,75 + 4у = -3
38 + 4у = -3
4у = -38 -3
4у = -41
у = -41:4
у = -10,25
ответ: х= 4,75; у =-10,25
б)
4х+7у-5=0
2х-5у-1=0
4х+7у=5 (1)
2х-5у=1 (2)
Умножим второе уравнение на 2:
4х+7у=5
4х-10у=2
Вычтем из первого уравнения второе:
4х+7у-4х+10у=5-2
17у = 3
у = 3/17
Умножим первое уравнение на 5, а второе на 7:
20х+35у=25
14х-35у=7
Сложим оба уравнения:
20х+35у +14х - 35у = 25+7
34х = 32
х = 32:34
х = 16/17
ответ: х=16/17; у= 3/17
в)
у=14
х+6у-2z=8
x-4y-3=-2
Подставим значение у в оба нижних уравнения:
х + 6•14 - 2z = 8
x - 4•14 - 3 = -2
х + 84 - 2z = 8
x - 56 - 3 = -2
х - 2z = 8 - 84
x = -2 + 56 + 3
х - 2z = -76 (1)
x = 57 (2)
Подставим значение х в первое уравнение:
57 - 2z = -76
2z = 57+76
2z = 133
z = 133:2
z = 66,5
ответ: х=57; у= 14; z= 66,5.
