Знайдіть шостий член арифметичної прогресіі, якщо п‘ятий и сьомий її членів відповідно дорівнюють:
а)4,8 і 7,8; б)-16,8 і 22.

1.Обозначим данный угол через А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
784=1225+1764-2940сosA
-2205=-2940cosA
cosA=2205/2940=441/588=147/196
А=arccos(147/196)2.АВ=ВС
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
84=2BC^2-2BC^2*cos120
84=2BC^2+BC^2
3BC^2=84
BC^2=28
BC=2kop7
уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=60/2=30градусов.
так как АМ - медиана, то
ВМ=МС=ВС/2=кор7
По теореме косинусов
AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC
AM^2=84+7-28kop3*cos30
AM^2=91-42
AM^2=49
AM=7
ответ: 73.Пусть a=6, b=5, c=4, 
уголА - больший угол.
Так как против большей стороны лежит больший угол, то
уголА лежит против стороны А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
36=25+16-40cosA
-5=-40cosA
cosA=5/40=1/8
A=arccos1/8<90градусов.
ОтвеТ: остроугольный.

1208 | 4                                25632 | 2                             16848 | 8
           302                           -2          12816                                  2106
-12                                        05                                       -16
   00                                      -4                                         08
    -0                                       16                                        -8
     08                                     -16                                         04
      -8                                        03                                        -0
       0                                         -2                                         48  
                                                   12                                      -48
                                                   -12                                        0
                                                      0

 54720 |  9 
-54         6080
  07
  -0
    72
   -72
      0          и
302 -2 12816 2106
-12 05 -16
00 -4 08
-0 16 -8

08 -16