Основанием прямой треугольной призмы является треугольник со сторонами а, b и с. Высота призмы равна H. Вычисли площадь боковой поверхности призмы, если :
1) a = 3,5 дм, b = 28 см, с = 0,42 м, H = 50 см
2) а = 13 см, b = 80 мм, с = 130 мм, Н = 9 см

Угол В тупой, может быть только при вершине; проведем биссектрису и высоту ВВ1; проведем высоту АА1 на продолжение стороны СВ; угол АА1В=90гр.; продолжим биссектрису В1В и высоту АА1 до пересечения в т. Д; в тр-ке АВС уголВАВ1=(180-110):2=35 гр.; в тр-ке АА1В уг.АВА1=180-110=70гр.(смежный с уг.В); в тр-ке АА1В уг. А1АВ=90-70=20гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка; отсюда уг. А1АВ1=35+20=55гр.; в прямоуг. тр-ке АДВ1 искомый уг. Д между биссектрисой В1Д и высотой АД=90-55=35гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка.) ответ: 35гр.

1. sinα+cosα=6/5
(sinα+cosα)²=(6/5)²
sin²α+2sinα*cosα+cos²α=36/25
1+2sinαcosα=36/25.    2sinα*cosα=36/25-1.     2sinα*cosα=11/25
sinα*cosα=11/50

2. sinα+cosα=1/2
tgα+ctgα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/(sinα*cosα)=1/(sinα*cosα)

sinα+cosα=1/2.  (sinα+cosα)²=(1/2)².   sin²α+2sinα*cosα+cos²α=1/4
1+2sinα*cosα=1/4.  2sinα*cosα=-3/4.  sinα*cosα=-3/8
1:(-3/8)=-8/3
tgα+ctgα=-8/3

3. tgα=2/5. sinα/cosα=2/5.  sinα=2cosα/5

(sinα+2cosα)/(cosα-3sinα)=(2cosα/5+2cosα)/(cosα-6cosα/5)=
=[cosα*(2/5+2)] / [cosα*(1-6/5)]=(12/5):(-1/5)=-12
(sinα+2cosα)/(cosα-3sinα)=-12