ЗАДАЧА 1. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу більше ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?

ЗАДАЧА 2. Магазин продав за 3 дні 460 кг овочів. За перший день було продано овочів на 20кг менше, а за третій – в 1,2 разу більше, ніж за другий. Скільки овочів продав магазин за кожен день?

ЗАДАЧА 3. Довжина прямокутника в 4 рази більше від його ширини, а периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника написать докладно,

При закреплении заготовок большого диаметра, в патрон следует установить обратные кулачки. Заготовка, при закреплении, должна быть плотно прижата задней торцевой поверхностью к боковым поверхностям кулачков. Для удобства крепления, можно воспользоваться задней бабкой, "поджав" заготовку, и затем зажимным ключом закрепить заготовку. После этого заднюю бабку следует отодвинуть вправо. При смене кулачков в патроне, следует выкрутить установленные кулачки и поставить нужные для выбранного вида работ. Кулачки в самоцентрирующемся патроне перемещаются по спирали. Для правильной установки кулачков следует обратить внимание на номер устанавливаемого кулачка. Кулачки к патронам поставляются в комплекте.

Выведем уравнение касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой х0.  Для наглядности используем график из предыдущего урока 10.3. («Определение производной. Геометрический смысл производной») и выведем уравнение касательной МТ.

Так как точку М мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой х0.

Итак, любую прямую можно записать в виде y=kx+b, где k — угловой коэффициент прямой. Мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять f '(х0) — значение производной функции y=f (x) в точке с абсциссой х0. Эта точка является общей точкой для функции и для касательной МТ.

Таким образом, касательная МТ имеет вид: y=f '(х0)·x+b. Осталось определить значение b. Это мы сделаем просто: подставим координаты точки М в последнее равенство, т.е. вместо х запишем х0, а вместо у подставим f (х0). Получаем равенство:

f (х0) =f '(х0)·х0+b.

Отсюда b=f (х0) - f '(х0)·х0. Подставляем это значение b в равенство:  y=f '(х0)·x+b. Тогда:

y =f '(х0)·х+f (х0) - f '(х0)·х0. Упростим.

y=f (х0)+(f '(х0)·х - f '(х0)·х0)  или 

 y=f (х0)+f '(х0)(х - х0).  Это и есть искомое уравнение касательной МТ.