В четырёхугольнике ABCD диагональ BD равна 15. Чему равен периметр четырёхугольника ABCD, если периметры треугольников ABD и BCD равны соответственно 67 и 69?

 НОЧНОЙ СПОР

   Однажды, когда вечер давным-давно кончился, а утро еще не началось, на школьной доске приключилась следующая история. Так как дежурные забыли стереть доску, на ней остались примеры, которые дети решали на уроке.

   Среди ночной тишины раздался голос: «В математике я самый главный знак», - сказал знак плюс. «В мире все прибавляется: и люди, и деньги, и весной трава».

    «А вот и фигушки», - сказал знак минус. «В мире все уменьшается: весной снег, и талая вода, и деньги».

    «Кто это так там выступает?» - спросил знак умножения. «В мире все умножается: и весенние всходы, и весеннее тепло, и летние ягоды».

    «А вот и нет», - сказал знак деления. «В мире все делится: и радость, и конфеты, и урожай каждого года».

   «Долго я вас всех слушал и должен сказать, что все вы здесь неправы», - сказал знак равенства. «В мире все поровну, и прибавление, и убыток. Мир держится на законе равенства: если где-то убудет, то в другом месте обязательно прибудет».

Во-первых, приведу варианты, которые в условии данной задачи приведены так, что не разобрать, что к чему относится.
1) (10 + 2x) * (15 + 2x) = 500
2) (10 + x) * (15 + x) = 500
3) 10 * 15 + (10х + 15x) * 2 = 500
4) (10 + 2x) * (15 + x) = 500

Во-вторых, надо решить задачу. Ну, по крайней мере, составить уравнение.
Итак, пусть х - ширина окантовки. Окантовка с двух сторон, и по ширине и по высоте. Поэтому ширина фото с окантовкой равна (15+2х), а высота - (10+2х).
Составляем уравнение:
(10 + 2x) * (15 + 2x) = 500
Данное уравнение соответствует пункту 1).
В принципе, что спрашивали, то и ответили. Однако выясним, а какова величина окантовки, т.е. решим уравнение:

Подходит только положительный корень. Окантовка была 5 см.

ответ: 1)