Исследовать функцию на монотонность и экстремум.

​

Предположим, что на изготовление шапки израсходовали х грамм шерсти, тогда 

на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия задачи известно, что всего израсходовали 555 грамм шерсти

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+5х+х-5=555

7х-5=555

7х=555+5

7х=560

х=560:7

х=80 (г) - израсходовали на шапку.

5х=5·80=400 (г) - израсходовали на свитер.

х-5=80-5=75 (г) - израсходовали на шарф.

ответ: на изготовление свитера израсходовали 400 грамм шерсти, на изготовление шапки - 80 грамм шерсти, а на изготовление шарфа - 75 грамм шерсти.

Проверка:

400+80+75=555 (г) - шерсти всего.

Если подбором, то можно мыслить так:
число рублей у Оли должно делиться без остатка на 4 и быть меньше 15.
Поэтому у нее може быть 4 рубля, или 8 рублей, или 12 рублей.
Подбираем: 1) если 4 рубля, то тогда карандаш стоит 4 :4 = 1 рубль, а альбом 4 рубля. 4 + 1 не равно 15. Значит, не подходит.
2) Если 8 рублей, то тогда карандаш стоит 8 : 4 = 2 рубля, а альбом 8 рублей.
8 + 2 не равно 15. Значит, тоже не подходит.
3) Если 12 рублей, то тогда карандаш стоит 12 : 4 = 3 рубля, а альбом 12 рублей.
12 + 3 =15.