1. Во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по физике, математике и программированию. 20 студентов сдали зачет по физике, 10 – по математике, 5 – по программиро-ванию, 7 – по физике и математике, 3 – по физике и программированию, 2 – по математике и про-граммированию. Сколько студентов сдали все три зачета? 2. Упростить: (AÈB) È (AB). 3. Доказать, что множество точек A= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) È С. 5. Эквивалентны ли множества A = {y: y = x3, 1< x <2} и B = {y: y = 3x, 3< x < ¥}?
2. Раздел «Отношения. Функции» Вариант № 7 1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}. Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. Дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
3. Раздел «Графы» 1. Описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. Составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. Пользуясь алгоритмом Форда-Беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. Пользуясь алгоритмом Краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер.
Для данной формулы булевой функции а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.
ДУЛЕБЫ — племенной союз восточных славян. Обитали в бассейне Буга и правых притоков Припяти начиная с 6 в. ВОЛЫНЯНЕ, велыняне — восточнославянский союз племен, заселявший территорию по обоим берегам Западного Буга и у истока р. Припять. ВЯТИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавших в бассейне верхнего и среднего течения Оки и по р. Москва. ДРЕВЛЯНЕ — восточнославянский племенной союз, занимавший в 6-10 вв. территорию Полесья, Правобережье Днепра, западнее полян, по течению рек Тетерев, Уж, Уборт, Ствига. ДРЕГОВИЧИ — племенной союз восточных славян. Точные границы обитания дреговичей до сих пор не установлены. По мнению ряда исследователей (В. В. Седов и др.) , в 6-9 вв. дреговичи занимали территорию в срединной части бассейна р. Припять, в 11 — 12 вв. южная граница их расселения проходила южнее Припяти, северо-западная — в водоразделе рек Друть и Березина, западная — в верховьях р. Неман. КРИВИЧИ — племенной союз восточных славян 6-11 вв. Проживали на территориях нынешних Витебской, Могилёвской, Псковской, Брянской и Смоленской областей, а также восточной Латвии. ПОЛОЧАНЕ — славянское племя, часть племенного союза кривичей; жили по берегам р. Двина и ее притока Полота, от которого и получили свое название. ПОЛЯНЕ — племенной союз восточных славян, обитавший на Днепре, в районе современного Киева. РАДИМИЧИ — восточнославянский союз племен, обитавший в восточной части Верхнего Поднепровья, по р. Сож и ее притокам в 8-9 вв. РУСЫ — в источниках 8-10 вв. название народа, участвовавшего в образовании Древнерусского государства. В исторической науке до сих пор продолжаются дискуссии об этническом происхождении русов. Согласно свидетельствам арабских географов в 9-10 вв. и византийского императора Константина Багрянородного (10 в.) , русы являлись социальной верхушкой Киевской Руси и главенствовали над славянами. СЕВЕРЯНЕ — восточнославянский союз племен, обитавших в 9-10 вв. по pp. Десна, Сейм, Сула. Западными соседями северян были поляне и дреговичи, северными — радимичи и вятичи. СЛОВЕНЕ ИЛЬМЕНСКИЕ — племенной союз восточных славян на территории Новгородской земли, в основном в землях около оз. Ильмень, по соседству с кривичами. ТИВЕРЦЫ — восточнославянское племя, расселившееся в IX веке в междуречье Днестра и Прута, а также Дуная, в том числе у Буджакского побережья Чёрного моря на территории современных Молдавии и Украины. УЛИЧИ — восточнославянский союз племен, существовавший в 9 - сер. 10 вв. По сообщению "Повести временных лет", уличи жили в нижних течениях Днепра, Буга и на берегу Черного моря. Центром племенного союза был г. Пересечен. и т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
