Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого
равна числу 5, а произведение корней равно числу -24

Находим основания медиан как середины сторон.

Основания медиан  

                x      y      z

A1 =BC/2        8      6      5

B1 =AC/2        7      5      5

C1 =AB/2        5      7       8.

Затем определяем векторы и модули (длины) медиан.

Векторы медиан    

               x       y       z           Длина (модуль)

AA1 =      4       0      -3            √25 = 5

BB1 =      1       -3      -3            √19 = 4,358898944

CC1 =    -5        3       6             √70 = 8,366600265.

ответ: медиана с наибольшей длиной СС1 = √70 = 8,3666.

Вторая сложнее, так как в первой уже известно, сколько заготовили капусты. А во второй нет данных по отдельности. Надо сначала найти вес одного из  овощей. В первой мы узнаем только два вида овоще - морковь и свеклу, а во второй задаче нам надо найти все три вида.

1.
Всего - 163 кг
капусты - 63 кг
моркови и капусты - 112 кг
Свеклы - ? кг
Моркови - ? кг

1)   163-112=51(кг) - свеклы
2)   112-63=49(кг) - моркови

2.
Всего - 163 кг
моркови и капусты - 112 кг
моркови и свеклы - 100 кг
моркови - ? кг
свеклы - ? кг
капусты - ? кг

1)   163 - 100=63(кг) - капусты
2)   112-63=49(кг) - моркови
3)   100-49=51(кг) - свеклы