1.Решение:
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
35 = 5 · 7
88 = 2 · 2 · 2 · 11
Общие множители чисел: 1
НОД (35; 88) = 1
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
88 = 2 · 2 · 2 · 11
35 = 5 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (35; 88) = 2 · 2 · 2 · 11 · 5 · 7 = 3080
Наибольший общий делитель НОД (35; 88) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (35; 88) = 3080
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6
Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144
Это следует знать! Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.
21 : 3 = 7
2.
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
60 = 2 · 2 · 3 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Общие множители чисел: 2; 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (60; 48) = 2 · 2 · 3 = 12
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (60; 48) = 2 · 2 · 3 · 5 · 2 · 2 = 240
Наибольший общий делитель НОД (60; 48) = 12
Наименьшее общее кратное НОК (60; 48) = 240
Решим данную задачу по действиям с пояснениями:
1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 4 = 1/4 часть задания - выполнит первый рабочий за один час, так как он может выполнить все задание за 4 часа;
2) 1 : 6 = 1/6 часть задания - выполнит второй рабочий за один час, так как он может выполнить все задание за 6 часов;
3) 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 части задания - могут выполнить два рабочих за один час, работая вместе;
4) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2 2/5 часов - за такое время два рабочих выполнят задание при совместной работе.
ответ: за 2 2/5 часов.
