Решите неравенство
сosx > sin^2x​

Запишем одз: так как 2>0 то достаточно чтобы x≠1 и х>0
Так же logx(2)=1/log2(x)
Перепишем так систему (фигурная скобка):01, после возведения 2 в эту степень выйдет х>2(знаки сохраняются потому что 2^x больше если больше степень (если число между 0 и 1 то знаки пришлось бы менять но мы возводим 2 в степень))
Logx(2)<=-1 перепишем так -1<=log2(x)<0(если число меньше минус 1 то обратное между -1 и 0 а если число -1 то обратное -1) возводим 2 в эту степень 2^-1<=х<2^0(знаки сохраняются об этом уже говорилось) тогда 1/2<=х<1
Выходит объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность)
ответ объединение [1/2;1) и (2;+бесконечность)

ответ:

Решение: b/a=5/13;→13b=5a; b=5а/13

1)4а²+3ab-b²= 4а²-b² +3ab=(2a-b)(2a+b) +3ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)(2а+ 5а/13)+3а*5а/13=((26а-5а)/13)((26а+5а)/13) - 15а²/13=

=21а*31 а/13*13- 13*15а²/13²=651а²/13²-195а²/13²=456а²/13²

2)4a-5ab+b²=(2a)²-4ab+ b² -ab=(2a-b)²-ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)²- 5а²/13=((26а-5а)/13)²- 13*5а²/13²=21²а²/13²-65а²/13=376а²/13²

3)поделим 1) на 2)

456а²/13²:376а²/13²=456а²/13²* 13²/376а²= ( 13²и а² сокращаем)=456/376=(сокращаем на 8)=57/47=