√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3
81 книга стояли на первой полке и 108 книг на второй первоначально
Пошаговое объяснение:
Пусть х книг на второй полке, тогда на первой полке 3/4х книг.
х - 3 книг осталось на второй полке
3/4х + 3 книг стало на первой полке, что составляет 4/5 числа книг на второй полке
Составим уравнение:
3/4х + 3 = 4/5(х - 3)
3/4х + 3 = 4/5х - 12/5
3/4х - 4/5х = - 3 - 2 2/5
-1/20х = -5 2/5
х = -27/5 : (-1/20)
х = -27/5 * (-20)
х = 108 книг стояло на второй полке первоначально
108*3/4 = 81 книга стояли на первой полке первоначально
