Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії,якщо А1=4,А10=-10

Решение:
Обозначим первоначальную скорость мотоциклиста за (V) км/час,
тогда время за которое мотоциклист преодолел половину пути
или 50 :2=25 (км) составило:
25/V час
а время второй половины пути составило:
25/((V+10)  час
А так как время которое мотоциклист должен наверстать равно 5мин или 5/60часа, составим уравнение:
25/V - 25/(V+10)=5/60
25/V - 25/(V+10)=1/12  Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+10)*12
12*(V+10)*25 - 12*V*25=V*(V+10)*1
300V+3000-300V=V^2+10V
V^2+10V-3000=0
V1,2=(-10+-D)/2*1
D=√(100-4*1*-3000)=√(100+12000)=√12100=110
V1,2=(-10+-110)/2
V1=(-10+110)/2=100/2=50 (км/час) -первоначальная скорость мотоциклиста
V2=(-10-110)/2=-120/2=-60 -не соответствует условию задачи

ответ: Первоначальная скорость мотоциклиста равна 50 км/час

Обозначим: Х - день, в который родился учитель
                   Y - номер месяца, в котором родился учитель.
Тогда из условия задачи вытекают два уравнения:
             X + Y = 20
             X - Y =  14  Из второго уравнения Y = X - 14.  Подставим это значение Y  в первое уравнение. Будем иметь Х + Х - 14 = 20;  2Х = 20+14 = 34;  2Х = 34;  Х = 34/2 = 17. Тогда Y = X - 14 = 17 - 14 = 3. 
Год, в котором родился учитель, по условию = X*Y + 1900 = 17*3 + 1900 = 51 + 1900 = 1951.  Таким образом, учитель родился 17 марта 1951 года.