ответ: -∞.
Пошаговое объяснение:
Обозначим g(x)=e^(1/x)-1 и h(x)=arctg(x²)-π/2. По правилу Лопиталя, lim (x⇒∞) g(x)/h(x)=lim (x⇒∞) g'(x)/h'(x). Так как g'(x)=-1/x²*e^(1/x), а h'(x)=2*x/(1+x⁴), то g'(x)/h'(x)=-e^(1/x)*(1+x⁴)/(2*x³). Так как предел первого множителя при x⇒∞ равен -1, то искомый предел равен пределу дроби (1+x⁴)/(2*x³), взятому с обратным знаком. Разделив числитель и знаменатель дроби на x³, получим выражение (1/x³+x)/2. Очевидно, что предел этого выражения при x⇒∞ равен (0+∞)/2=∞, а потому искомый предел равен -∞.
ответ : 32 минуты
Пошаговое решение (стандартный
1) Определим вид зависимости величин: это обратная пропорция, тк чем меньше труб, тем больше времени потребуется.
2) решим задачу с составления пропорции:
8 труб - 24 мин
6 труб -х мин (фигурная скобка на две строки) => 8:6=х:24 (написано наоборот , тк пропорция обратная) => х=8*24/6=32 минуты
Объяснение физ. смысла задач данного типа для тех, кому эта тема так и не дается стандартной записью:
Рассуждаем : за 24 мин 8 труб = 1 бассейн =>
=> за 1 мин 8 труб = 1/24 часть бассейна =>
=> за 1 мин 1 труба = 1/(24*8) часть бассейна =>
=> за 1 мин 6 труб = (1*6)/(24*8)=1/32 часть бассейна=>
=> весь бассейн наполнится этими 6 трубами за 32 минуты.
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
