Дотична до кола дорівнює 20 см, а сiчна, яка виходить з цієї ж точки і проходить через центр кола дорівнює 50 см.
Знайти радіус кола.
Накину больше балов

Задача.

Биссектриса угла A треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BK = 8 см и KC = 18 см. Определите длину стороны AC, если длина стороны AB = 12 см.

Решение.

Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:

Биссектриса  любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.

Для условий данной задачи это означает:

BK/KC = AB/AC

8/18=12/x

x=27 см

Задача.

Найти отрезки, на которые биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC, если AB=6 BC=7 AC=8.

Решение.

Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:

Биссектриса  любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.

Для условий данной задачи это означает:

BD/DC = AB/AC

BD/DC = 6/8

Обозначим BD = x, тогда DC = 7 - x

x / ( 7 - x ) = 6/8

8x = 42 - 6x

14x = 42

x =3

Тогда DC = 4

ответ: BD = 3, DC = 4 см

Дано:
Всего остановок=10
Расстояние между 1-ой и 3-ей=1,2 км
Найти:
Расстояние между 1-ой и 10-ой=? км
РЕШЕНИЕ
1) Расстояние между любыми соседними остановками одинаковы.
Расстояние между первой и третей остановками равно 1.2 км. Найдём расстояние между двумя соседними остановками:
1,2÷2=0,6 (км) - расстояние между двумя соседними остановками
2) Найдём расстояние между первой и десятой остановками:
0,6×9=5,4 (км)
ОТВЕТ: расстояние между первой и десятой остановками равно 5,4 км.

(Для наглядности смотрите схему во вложении)