Закрепление материала по теме урока.
Главная задача – закрепить знания, умения и навыки по теме при решения примеров.
Рассмотрим решение некоторых заданий с записью в тетрадь.
Пример 1. У выражение:
1) -0,7у∙1,5с = - (0,7∙1,5)∙ус = -1,05ус;
2) 2,3а - 0,8х + 1,3х – 7,8а = (2,3 -7,8)а + (1,3 – 0,8)х = -5,5а + + 0,5х;
3) 6х – (х – 7у) +2у = 6х – х + 7у + 2у = (6х –х) + (7у +2у) =
= 5х +9у
Пример 2. Найти значение выражения

А) (с-2)(с+3) - с^2= с^2 -2c+3c-6-c^2=c-6

B) 7(x+8) + (x+8)(x-8)= (x+8)(7+x+8)=(x+8)(x+15)

C) (x+5)*4x-(2x-5)^2=4x^2+20x-(4x^2-20x+25)=40x-25

2

A) 8x^2-8y^2= 8(x^2-y^2)=8(x-y)(x+y)

B) -a^2+6a-9=-(a^2-6a+9)= -(a-3)^2

C) ab^3-ba^3= ab(a^2-b^2)= ab(a-b)(a+b)

4

A) 3x-3y+x^2y-xy^2= x(3+xy) - y(3+xy)= (x-y)(3+xy)

B) a^3-8= (a-2)(a^2+2a+4)

5

-y^2+2y-5<0?

-y^2+2y-5= -y^2+2y-1-4= -(y^2-2y+1)-4= -(y-1)^2 -4

Таким образом, квадрат любого числа принимает лишь положительные значения, однако в этом случае перед квадратом стоит знак минус, что означает, что данный квадрат если вытащить его за скобки сразу станет отрицательным, к тому же из этого числа отнимают 4, даже если квадрат будет равен нулю, то общее значение выражения будет равно (-4), что является отрицательным числом. Из-за этого данное  выражение принимает только отрицательные значения.

Пошаговое объяснение:

Комбинаторика: В приведенном наборе цифр 3 четные и 4 нечетные; если Ира пришла к выводу, что у Сергея четная сумма на 2-х взятых им карточках, значит, Ира взяла комбинацию из 3-х нечетных, и увидела, что на столе оставалась последняя четная карточка; какой комбинацией 4-х карточек данного набора можно получить сумму 21, чтобы быть уверенной в четности карточек Сергея? Оказывается, только одной (3+5+7)+(6)=21! Значит, после того как Сергей взял свои 2-е карточки, на столе оставались только карточки “1” и “6” (вот почему Ира была уверена, что Сергей взял “2” и “4”). Итак, вывод: во второй раз Ира взяла “6”.