Вариант 1:
основное свойство пропорции (6 класс математика)
если a : b = c : d, то a x d = c x b
для нашего случая получим:
5,6 х 3 = 0,4 х (3х + 12)
16,8 = 1,2х + 4,8
1,2х = 16,8 - 4,8
1,2х = 12
х = 12 : 1,2
х = 10
Вариант 2:
5,6 = 0,4 х 14
3х + 12 = 3 х (х + 4)
< var > \frac{0,4}{3} = \frac{0,4 \cdot 14}{3 \cdot (x+4)} < /var ><var>
3
0,4
=
3⋅(x+4)
0,4⋅14
</var>
это возможно только тогда, когда
< var > \frac{14}{(x+4)} = 1 < /var ><var>
(x+4)
14
=1</var>
получается, что числитель и знаменатель равны
14 = х + 4
х = 14 - 4
х = 10
Теорема Фалеса: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.»
· Сторона АВ оказалась поделена парал-ми прямыми на три равных отрезка (АК, КМ, МВ), => сторона АС тоже поделена ими на три равных между собой отрезка (АР, РN, NC);
· Наименьший отрезок, содержащийся между сторонами треугольника, - отрезок КР (=3);
· Рассмотрим ∆АМN: KP - средняя линия данного треугольника.
Средняя линия треугольника - отрезок, концами которого являются середины двух сторон треугольника. При этом данный отрезок параллелен третьей стороне треугольника и равен её половине.
Из определения следует, что КР=1/2МN или MN=2KP; => MN=2*3=6;
· Рассмотрим трапецию РКВС: МN - средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции - отрезок, концами которого являются середины боковых! сторон трапеции. При этом данный отрезок параллелен основаниям трапеции и равен их полусумме.
Из определения следует, что МN=(KP+BC)/2; 2MN-BC=KP; BC=12-3=9.
ответ: 9.
