Пошаговое объяснение:
нсд 132 и 12
Розкладемо кожне з цих чисел на прості множники
132 | 2 12 | 2
66| 2 6 | 2
33| 3 3 | 3
11 | 11 1
1
132= 2*2*3*11
12= 2*2*3
прості множники записуємо у вигляді добутку степенів:
132= 2^2*3^1*11^1
12= 2^2*3^1
звідси отримаємо(НСД 132 ; 12) =2^2*3^1 = 12
Число 12 є найбільшим загальним дільником чисел 132 і 12
НСК 132 12
Знайдемо кратні числа 12. Для цього досить помножити число 12 на числа натурального ряду:
12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 120; 132
Знайдемо кратні числа 132. Для цього досить помножити число 132 на числа натурального ряду:
132; 264 і т.д.
Серед кратних числа 132 і числа 12 число, яке ділиться на обидва ці числа це 132
найменше спільне кратне (НСК 132; 12) = 132
5-√29 ≤ v
Пошаговое объяснение:
S = 15км
Так как скорость течения реки 2 км/ч, а лодка плывёт по течению реки, значит река будет ускорять лодку на 2км/ч, т.е х+2. А на обратном пути будет убавлять скорость лодки на 2км/ч (х-2). Общее время - ≤3. Чтобы было легче решать, берем общее время за 3 часа, в конце можем просто знак поменять.
Можно составить таблицу:
S v t
по течению 15 х+2 } 3ч
против течения 15 х-2 }
Формула нахождения времени: t = S/t . Подставляем числа и составляем уравнение:
15/х+2 + 15/х-2 = 3
Решаем уравнение:
15(х-2) + 15(х+2)/(х-2)(х+2) = 3
15х-30+15х+30/х²-4 = 3
30х/х²-4=3
Решаем пропорцией:
3х²-12 = 30х
Сокращаем на 3 и переводим все в левую часть:
х²-10х-4=0
Д = 116
х1 = 10-√116/2 = 10-2√29/2 = 5 - √29
х2 = 10+√116/2 = 5 + √29
х1 нам не подходит, ответ не должен быть с отрицательным, поэтому берем значение х2.
В условие было сказано, что не позже, чем через 3 часа, это значит, что скорость лодки (v): 5+√29 ≤ v
ответ: скорость лодки больше или равно 5+√29
