logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


лол1570
28.11.2020 15:08

Запишите комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и пока-зательной формах

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
davidpolovnev
davidpolovnev
30.06.2022 16:57
Реши : бак наполняется водой основной кран за 15 минут а через запасной за 25 минут. сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран а затем дополнительно открыли...
Betmen23
Betmen23
30.06.2022 16:57
Магазин продал 784 кг яблок груш и слив яблок было продано в 3 раза больше чем груш и слив составляет 5 двадцать восьмых всех проданных фруктов сколько денег выручил магазин...
angelinadvuradkina
angelinadvuradkina
30.06.2022 16:57
Найдите корни уравнения (2,5у -4)(6у+1,8) = 0 ; (4,9+3,х)(7х-2,8) = 0...
ВулканчикD
ВулканчикD
30.06.2022 16:57
На стройку 30 мешков цемента по 50 кг в каждом.сразу для работы взяли 20 мешков,а остальные 10 мешков отвезли на склад.скольвко кг цемента отвезли на склад. можно ли данную...
Volodyaaaa
Volodyaaaa
30.06.2022 16:57
Запишите в порядке убывания дродро 1) 3.17; 3.29; 3.106; 3.2....
mrflux
mrflux
30.06.2022 16:57
Найдите корень уравнения: 6y-3y+40=112...
Olyaaa4Kaaaa
Olyaaa4Kaaaa
30.06.2022 16:57
Выражение 3а(3а+-в) в квадрате последняя скобка...
xaxaxxa
xaxaxxa
30.06.2022 16:57
Решите уравнение 1) 3-4x= - 8x+9 2) 3-4x=4x-5 4) - 7x-7= 4-8x на завтра...
1dianalady1
1dianalady1
27.05.2021 00:13
Корабли на 450 пассажиров и 40 членов команды шлюпку помещается 60 человек какое наименьшее количество шлюпок должно быть на корабл чтобы в случае их хватило на всех?...
ДжоннСина
ДжоннСина
27.05.2021 00:13
Усережи и маше семизначные номера телефона причем оба номера не начинаются с нуля. сережи номер отличается от машиного только первой цифрой у маши она на 2 меньше. известно...
Ответ:
1234567890859
06.08.2020 19:42

z=\dfrac{\sqrt{3} +i^{11}}{1-i\sqrt{3} } =\dfrac{\sqrt{3} +(i^2)^5\cdot i}{1-i\sqrt{3} } =\dfrac{\sqrt{3} +(-1)^5\cdot i}{1-i\sqrt{3} } =\dfrac{\sqrt{3}-i}{1-i\sqrt{3} } =\\=\dfrac{(\sqrt{3}-i)(1+i\sqrt{3})}{(1-i\sqrt{3})(1+i\sqrt{3}) } =\dfrac{\sqrt{3}+3i-i-i^2\sqrt{3}}{1^2-(i\sqrt{3})^2 } =\dfrac{\sqrt{3}+2i+\sqrt{3}}{1-3i^2 } =\\=\dfrac{2\sqrt{3}+2i}{1+3} =\dfrac{2\sqrt{3}+2i}{4} =\dfrac{\sqrt{3}+i}{2} =\dfrac{\sqrt{3}}{2} +\dfrac{1}{2}i

Алгебраическая форма записи:

\boxed{z=\dfrac{\sqrt{3}}{2} +\dfrac{1}{2}i}

Тригонометрическая форма записи:

z=|z|(\cos(\arg z)+i\sin(\arg z))=\rho(\cos\varphi+i\sin\varphi)

|z|=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2} =1

Зная, что \cos\varphi=\dfrac{\sqrt{3} }{2} и \sin\varphi =\dfrac{1}{2} найдем аргумент: \varphi =\dfrac{\pi}{6}.

Тригонометрическая форма записи:

\boxed{z=\cos\dfrac{\pi}{6}+i\sin\dfrac{\pi}{6}}

Показательная форма записи:

z=\rho e^{i\varphi}

Показательная форма записи:

\boxed{z=e^{\frac{\pi}{6}i}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота