1) Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону v(t) =t+3t^2. Найдите зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0:
а) точка находилась в начале коордират
б) координата точки равна 1.

2) Зависимость скорости точки, движущейся прямолинейно выражается формулой v=cosπt. Найдите:
а) координату точки в момент времени t=1.5, если при t=2 она равна 2
б) координату точки при t=3,5, если в момент t=1 она равнялась 1

3) Имеется неоднородный стержень длины I. Какова масса куска стержня длины x, считая от начала, если линейная плотность p стержня выражается законом:
а) р(х)=3х-sin2x, x€[0, I]
б) p(x)=2x+cos3x, x€[0:I]

4) Камень подбролен вертикально вверх с крыши здания высотой 20 м. Какова начальная скорость камня, если через 1 с. он находился на высоте 30 м.?

5) Камень подброшен вертикально вверх с крыши здания с начальной скоростью v0=15 м/с. Какова высота здания, если через 2 с. после начала полёта камень находился на высоте 30 м.?​

На одну сторону приходится 1 часть какого-то числа, на вторую 3 части какого-то числа. То есть предположительно отношение сторон 1/3 сократили на какое-то число и получили конечную дробь 1/3. Это число - k - коэффициент пропорциональности.

Пусть x = k.

КАК ПОНЯТЬ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ:

допустим у нас есть сторона 4см и 8 см. Отношение этих сторон равно 4/8. Дробь можно сократить на 4, получим 1/2. Число на которое мы сократили отношение сторон - коэффициент пропорциональности, который равен 4.

Пошаговое объяснение:

1.

1) 1,88 + 2. 3/25 = 1,88 + 53/25 = 1,88 + 2,12 = 4

2) 4 * 3/16 = 1 * 3/4 = 3/4

Это числитель

3) 13/18 : 26/9 = 13/18 * 9/26 = 1/2 * 1/2 = 1/4

4) 0,625 - 1/4 = 0,625 - 0,25 = 0,375

Это знаменатель

5) 3/4 : 0,375 = 0,75 : 0,375 = 2

ответ: 2

2.

1) 12. 4/5 * 3. 3/4 =

64/5 * 15/4 = 16/1 * 3/1 =

48/1 = 48

2) 4. 4/11 * 4. 1/8 =

48/11 * 33/8 = 6/1 * 3/1 = 18/1 = 18

3) 48 - 18 = 30

Это числитель

4) 11. 2/3 : 7/18 =

35/3 : 7/18 = 35/3 * 18/7 =

5/1 * 6/1 = 30/1 = 30

Это знаменатель

5) 30 : 30 = 1

ответ: 1

3.

1) 15. 3/8 * 4/41 =

123/8 * 4/41 = 3/2 * 1/1 = 3/2

2) 3/2 : 3,75 = 1,5 : 3,75 = 0,4

3) 0,4 + 2. 1/3 = 4/10 + 2. 1/3 = 2/5 + 2. 1/3 = 6/15 +

2. 5/15 = 2. 11/15

ответ: 2. 11/15