Так как меньший угол ромба 60°, то треугольник, образованный меньшей диагональю ромба и двумя его сторонами, является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ ромба равна 15 см. Так как меньшее диагональное сечение призмы (проходящее через меньшую диагональ основания) является квадратом, то высота призмы также 15 см. Площадь основания равна удвоенной площади равностороннего треугольника со стороной 15 см: S = 2*a²√3/4 = a²√3/2 = 225*1,732:2 = 194,85 ≈ 195 (см²)
Или так: В равностороннем треугольнике, являющемся половиной основания: d₂/2 - высота, d₁ - основание, a - сторона. Тогда: 15² = 7,5² + (d₂/2)² => d₂ = 2√(225-56,25) ≈ 26 И площадь основания: S = 15*26/2 = 195 (см²) Объем призмы: V = S*h = 195*15 = 2925 (см³)
ответ: 2925 см³
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку