Дано:
f(x) = 3*x - x² -функция.
y(x) = x + 2 - параллельна касательной.
Найти: Хо=? - точку касания.
Решаем силой Разума - сначала думаем.
Мысль 1. В точке касания наклон прямых должен быть одинаковым.
Мысль 2. Наклон (k) касательной в точке касания равен коэффициенту первой производной.
Решение.
1) Наклон касательной из уравнения прямой: y = x+2 = k*x+b
k = 1
2) k = f'(Xo) = 3 - 2*x = 1 - коэффициент производной приравниваем к коэффициенту прямой. прямой.
2*Хо = 2 и Хо = 1 - абсцисса точки касания - ответ.
Рисунок к задаче в приложении.
Олимпиада Карповна 11 чашек.
Сосипатра Титовна 9 чашек.
Поликсена Уваровна 7 чашек.
Пошаговое объяснение:
Три купчихи-Олимпиада,Сосипатра и Поликсена-пили чай. Если бы Олимпиада выпила на 5 чашек больше, то она бы выпила столько , сколько 2 другие купчихи,вместе взятые. Если бы Сосипатра выпила на 9 чашек больше, то она бы выпила столько , сколько 2 другие купчихи,вместе взятые. Уваровна пила чай вприкуску.Количество чашек,выпитых Титовной,кратно 3. Карповна выпила 11 чашек.
Вопрос: у кого из купчих было какое отчество и кто сколько чашек чаю выпил?
a+5=b+c
c+9=a+b
c=a+b-9
a+5=b+a+b-9
a-a+5=2b-9
2b-9=5
2b=5+9
2b=14
b=14/2
b=7 чашек Поликсена (не кратно 3 и не равно 11, значит Уваровна)
системка:
a+5=7+c
a=c+7-5
a=c+2 (из а и с одно 11 , другое кратно 3, с не 11 потому что 11+2=13 не кратно 3, значит а=11 чашек, значит у Олимпиады отчество Карповна. с=11-2=9 чашек Сосипатра кратно 3 и отчество Титовна
