ответ:
документа
«проект "многоугольники"»
гбпоу ао «котласский транспортный техникум»
индивидуальный проект по теме:
«построение правильных многоугольников»
выполнил: обучающийся 1 курса
группа № 296
михайлов богдан владимирович
проверил: преподаватель
е.н. витязева
пос. вычегодский
2017 год
содержание
1.введение
2. определение правильного многоугольника.
2.треугольник
3.квадрат
4.пятиугольник
5. пентаграмма
6.шестиугольник
7.гексаграмма
8.правильные восьмиугольник (октагон)
9.семиугольник
10.гептаграмма
11.октаграмма
12.девятиугольник
13. заключение.
14.список .
введение
цель проекта - изготовить наглядное пособие по теме "построение правильных многоугольников".
:
1. изучить по данной теме.
2. отобрать материал для выполнения проекта.
3. познакомиться с правильных многоугольников.
4.изучить способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовить презентацию для защиты проекта.
актуальность.
при изучении предмета важно уметь правильно и красиво выполнять чертежи как для решения так и для самостоятельного изображения фигур. в школьном курсе изучаются обычно 3 вида правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник. моя работа расширить студентам сведения о правильных многоугольниках и поддержать интерес к изучению .
определение правильного многоугольника.
пра́вильный многоуго́льник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
определение правильного многоугольника может зависеть от определения многоугольника: если он определён как плоская замкнутая ломаная, то появляется определение правильного звёздчатого многоугольника как невыпуклого многоугольника, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.
построение правильного многоугольника с n сторонами оставалось проблемой для вплоть до xix века. такое построение идентично разделению окружности на n равных частей, так как соединив между собой точки, делящие окружность на части, можно получить искомый многоугольник.
средневековая почти никак не продвинулась в этом вопросе. лишь в 1796 году карлу фридриху гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно простому числу ферма, то его можно построить при циркуля и линейки. на сегодняшний день известны следующие простые числа ферма: 3, 5, 17, 257, 65537. вопрос о наличии или отсутствии других таких чисел остаётся открытым.
точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257- и 65537-угольника. первое было найдено йоханнесом эрхингером в 1825 году, второе — фридрихом юлиусом ришело в 1832 году, а последнее — иоганном густавом гермесом в 1894 году.
с тех пор проблема считается полностью решённой.
пятиугольник - это многоугольник с пятью углами. также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
пентагра́мма - фигура, полученная соединением вершин правильного пятиугольника через одну; фигура, образованна совокупностью всех диагоналей правильного пятиугольника.
шестиугольник - многоугольник с шестью углами. также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
гексаграмма - звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
правильный восьмиугольник (октагон)
фигура из группы правильных многоугольников. у него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
семиуго́льник
называемый иногда гептагон многоугольник с семью углами. семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
гептаграмма
(от греч. hepta – “семь” и gramma – “черта”) семиконечная фигура (звезда), магический знак семерицы.
октаграмма
восьмилучевая звезда, крестострел.
девятиуго́льник
многоугольник с девятью углами. девятиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.
заключение.
в ходе выполнения проекта я
1. изучил по данной теме.
2. отобрал материал для выполнения проекта.
3. познакомился правильных многоугольников.
4.изучил способы построения некоторых правильных многоугольников.
5. подготовил презентацию для защиты проекта.
Пошаговое объяснение:№3 =(555+455)(555-455)/(555+455)² = (555-455/(555+455)=100/1010=10/101 №4 Виноград содержит 100%-90%=10% питательного вещества, а изюм — 100%-5%=95%. Поэтому 20 кг изюма содержат 20·0,95= 19 кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов изюма требуется 19/0,1=190 кг винограда. №6 у= ах+b A(1;5), В(3;6). Раз график проходит через точки А и В, то их координаты удовлетворяют уравнению функции,т.е. если подставим координаты в уравнение функции, то получатся верные равенства, из которых найдём а и b. 1) А: 5= a·1+b ⇒ a+b=5 ⇒ b=5-a 2) B: 6= а·3+b ⇒ 3a+b=6 ⇒ b=6-3a. Тогда 5 - а = 6 - 3а ⇒ 3а-а= 6 -5 ⇒ 2а=1⇒ а=0,5. Значит b=5 - a= 5 - 0,5=4,5. Поэтому функция будет иметь вид у=0,5х +4,5. Чтобы построить график (прямую), достаточно задать 2 точки: 1) если х=0, то у=4,5 2) если х= 3, то у=6. Отметить точки (0; 4,5) и (3; 6) на коорд плоскости , затем провести через них прямую.
№10 1) ∠С=90°-∠А=90°-75°=15° 2) Пусть ∠ДВС=х°, тогда ∠АДВ=2х°, а ∠ДВА= 90°-х. 3) Рассмотрим сумму углов ΔАВД : ∠А+∠АДВ+∠АВД=180°, значит можно составит уравнение: 75°+2х+ (90-х)°=180°⇒ х= 15°, т.е. ∠ДВС=15°, ∠АВД=90°-15°=75°. 4)Значит ΔАДВ -равнобедренный, т.к. два угла у него равны ∠А=∠АВД=75°, ⇒ВД=АД=5. 5) НО ΔВДС тоже равнобедр, т.к. ∠С-∠ДВС=15°, ⇒ВС=ВД=5. Отв ВД=5
