З квадратної дошки розміром 16*16 вирізали 4 кутові одиничні квадрати. Чи можна дошку, що утворилася після відрізання, замостити без накладань прямокутниками 1*4? Відповідь обгрунтуйте

Пошаговое объяснение:  1) f'(x)= (√(3x²+1))' =6x/ √(3x²+1 ), f'(1)=6/4=1,5    ответ:А                                                                                                2) f(x) = 3/x³ - x³/3 ⇒ f'(x) = (3/x³ - x³/3)'=(3·x⁻³)'- 3x²/3= - 9x⁻⁻⁴/4 - x²= -9/x⁴ -x²  (ответ: В)                                                                                                    3) s(t)=3+3t², t=2 c   скорость v(t)=s'(t)=6t ⇒ V(2)=6·2=12(м/c)   ответ: Б        4) у=-2х²+4, х₀=2  y'= -4x,  k=y'(x₀)= -4·2=-8    ответ:Г                               5)             ответ: Б 6

Производительность труда:
I рабочий    =   х дет./час
II рабочий  = ( х-1) дет./час

Объем работы  =  36 дет.

Время на выполнение объема работы:
I рабочий  =  36/х  часов
II рабочий  = 36/(х-1)   часов

Разница во времени = 3 часа   ⇒  уравнение:
36/(x-1)    - 36/x  = 3          | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x  - 36(x-1) = 3 *x(x-1)      |÷3
12x  - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2  = - 3   - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2  = 4 (дет./час) производительность I рабочего

Проверим:
36/(4 - 1)  -    36/4 = 12   - 9  = 3 (часа) разница во времени

ответ: 4 детали в час делает I рабочий.