Дано: диагональ = 13 см
пусть x см. - боковая сторона, тогда нижняя = (x+7) см
по теореме пифагора
(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
x²+(7+x)² = 13²
x²+(7²+2·7·x+x²) = 169
x²+49+14x+x²=169
2x²+14x+49=169
2x²+14x+49-169=0
2x²+14x-120=0
РАЗДЕЛИМ ВСЕ УРАВНЕНИЕ НА 2, получится
x²+7x-60=0
Дискриминант = 7²-4·1·(-60)=49+240=289
x1= (-7+√289)÷2 = (-7+17)÷2 = 10÷2 = 5
x2= -7-√289= (-7-17)÷2 = -24÷2 = -12 (посторонний корень, т.к. длина отрицательной быть не может)
следовательно x, то есть боковая сторона равна 5,
а так как мы указали, что нижняя сторона равна 7+x, то она же равна 7+5=12
ОТВЕТ: 5; 12
Мама и ее дочки Маша и Даша делают уборку в квартире. Маша может выполнить всю работу за 3 часа, Даша работает вдвое медленнее, а мама может убрать всю квартиру за то же время, которое нужно Маше с Дашей, если они будут работать вдвоем.
Верно ли утверждение?
1) За 1 час Даша выполнит 1/6 часть всей работы.
2) Мама работает в раза быстрее Маши.
3) Если они будут работать втроем, то им понадобится на эту работу ровно час.
примем
время работы Маши по уборке квартиры - А=3час
время работы Даши по уборке квартиры - В=А*2=6 час
время работы мамы по уборке квартиры - С, час
1- полная уборка квартиры
тогда
когда Даша и Маша работают вместе:
х/3+х/6=1 ---> х1=2 час
значит С=2 час
когда мама, Даша и Маша работают вместе:
х/2+х/3+х/6=1 ---> х2=1 час
1) Верно т.к.время уборки Даши всей квартиры составляет 6 часов,то значит Даша за 1 час своей работы уберет 1/6 квартиры
2)3/2=1,5, - мама работает в 1,5 раза быстрей Маши
3) Верно т.к х2=1 час (время уборки мамы и двух ее дочерей)
