ответ:
ответил только на 1 и 3
1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)
2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.
1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
