1. Выполните действия:
1) 5,6 × (-6,4);
2) (-6 3\5)x(-1 4/11)
3) 0,903 ÷ 0,7;
4) 32,06 ÷ 14.
2. У выражение:
1) -5а × 3,6b;
2) 2,6p — 0.7k — 3,1p + 2,8k;
3) —(х — 5,8 — у) — (11,3 — х) —у;
4) -5 (5 + а) – 7 (4 – а).
3. Найдите значение выражения: (—1,42—(—3,22)) ÷ (—0,8) + (—6) × (—0,7).
4. У выражение 5(—1,4а + 3)—(1—2,5а)—4(0,8а + 3) вычислите его значение выражение при .
5. Чему равно значение выражение 2(4а + 3b)—3(2a + 6b), при 6b —a = —1,9?

Ход преобразования таков:
1) Построим обычный известный график функции y=sinx (черный график на рис.)
2) Изменение аргумента означает параллельный перенос графика вдоль оси Ох. Т.к. стоит знак минус (x-π/2) - обозначает, что перенос графика нужно делать вправо на π/2. Получим функцию y=sin(x-π/2) (зеленый график на рис.)
3) Изменение значения функции означает параллельный перенос графика вдоль оси Оу. Т.к. стоит знак плюс, то сдвиг производим вверх на 1 единицу. Получаем график функции y=sin(x-π/2)+1 (синий график на рис.)

x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)

Пошаговое объяснение:

1) Если 0 < 3х-4 / х+1 < 1, тогда 2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x² при условии, что 2x² - 3x > 0.

2) Если 3х-4 / х+1 > 1, тогда 2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x² при условии, что 17x - 20 - 3x² > 0.

1)

0 < 3х-4 / х+1 < 1

2x² - 3x ≤ 17x - 20 - 3x²

2x² - 3x > 0

3х-4 / х+1 > 0

3х-4 / х+1 < 1

5x² - 20x + 20 ≤ 0

x(2x - 3) > 0

3х-4 / х+1 > 0

3х-4 / х+1 - 1 < 0

x² - 4x + 4 ≤ 0

x(2x - 3) > 0

3х-4 / х+1 > 0

2х-5 / х+1 < 0

(x - 2)² ≤ 0

x(2x - 3) > 0

x ∈ (-∞; -1) ∪ (4/3; +∞)

x ∈ (-1; 5/2)

x = 2

x ∈ (-∞; 0) ∪ (3/2; +∞)

x = 2

2)

3х-4 / х+1 > 1

2x² - 3x ≥ 17x - 20 - 3x²

17x - 20 - 3x² > 0

3х-4 / х+1 - 1 > 0

5x² - 20x + 20 ≥ 0

3x² - 17x + 20 < 0

2х-5 / х+1 > 0

x² - 4x + 4 ≥ 0

3(x - 4)(x - 5/3) < 0

2х-5 / х+1 > 0

(x - 2)² ≥ 0

(x - 4)(x - 5/3) < 0

x ∈ (-∞; -1) ∪ (5/2; +∞)

x ∈ R

x ∈ (5/3; 4)

x ∈ (5/2; 4)

Объединяя 1) и 2): x ∈ {2} ∪ (2,5; 4)