Математика: решить интеграл Интеграл x/(x^3+8) dx

решить интеграл
Интеграл x/(x^3+8) dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dhdhhd55

19.03.2023 13:33

010 год з пункту А виїхав вантажний автомобіль зі швидкіс- тю 42,4 км/год. О 13 год 30 хв із цього ж пункту в тому самомунапрямі виїхав мотоцикліст зі швидкістю 78,5...

ritaazarenko5

28.04.2022 12:25

Решите быстрее контрошку по матеше...

Kusya2003

23.08.2022 14:29

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз?...

егоСолнышко1

12.02.2020 00:15

РЕШИТЕ ЕТО ЗАДАНИЕ ОЧЕНЬ НАДО ...

Настя2017465

17.04.2020 16:14

Цена спортивной кофты меньше 20 манатов сумма которую заплатила за эту спортивную кофту записывается цифрами 1,4,0 и 5 эту сумму можно заплатить тремя одинаковыми купюрами...

незнайка1117

19.06.2021 01:19

первый день трактор ная бригада вспохала 30% площади всего поля, во второй день 75% остального, а в третий день оставшися 14 га. Найдите площадь поля. ОЧЕНЬ ...

Aigerim1111111111

03.10.2022 01:26

Найди значение выражения 3a+7b/7a+3b зная что a/b=2...

Kronk123

12.03.2020 19:46

Некто вычислил произведение двух одночленов, оно оказалось равно . Потом он вычислил частное тех же одночленов, получилось . а) Может ли так быть? б) Можно ли однозначно...

udovkinayulia1

08.02.2023 10:13

Маляр пересуває банку з фарбою масою 3 кг таким чином, що вона рухається за законом s(t) = 2t3 – 2t +3 (ѕ вимірюється в метрах, tу секундах). Знайдіть силу, прикладену...

podvorskij

04.12.2022 23:25

Упростить выражение √32+5√18-2√50...

Ответ:

Karakatica44

06.08.2020 11:15

$\displaystyle\int\frac{xdx}{x^3+8}=-\frac{1}{6}\int\frac{dx}{x+2}+\frac{1}{12}\int\frac{2x-2+6}{x^2-2x+4}dx=\\=-\frac{1}{6}\int\frac{d(x+2)}{x+2}+\frac{1}{12}\int\frac{d(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}+\frac{1}{2}\int\frac{d(x-1)}{(x-1)^2+3}=\\=-\frac{1}{6}ln|x+2|+\frac{1}{12}ln|x^2-2x+4|+\frac{1}{2\sqrt3}arctg\frac{x-1}{\sqrt3}+C$

$\displaystyle\frac{x}{x^3+8}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+4}=\frac{-\frac{1}{6}}{x+2}+\frac{\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}}{x^2-2x+4}\\x=A(x^2-2x+4)+B(x^2+2x)+C(x+2)\\x^2|0=A+B\\x|1=-2A+2B+C\\x^0|0=4A+2C\\C=\frac{1}{3}\\A=-\frac{1}{6}\\B=\frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку