Задача №1.
Иван Иванович приехал в магазин покупать изгородь для своего дачного участка, имеющего прямоугольную форму, но забыл его размеры. Какой длины изгородь надо купить Ивану Ивановичу, если единственное, что он помнит, это площадь участка – 750 м2, и то, что длина участка на 5 метров больше ширины?
Пусть ширина участка будет х. Чаще всего удобнее брать за х меньшую из неизвестных величин. Тогда длина участка составит х + 5.
Площадь прямоугольника S = х • (x + 5)
x • (x + 5) = 750,
x2 + 5x - 750 = 0.
Найдем дискриминант этого уравнения и его корни.
a = 1, b = 5, c = -750
D = b2 - 4ac
D = 52 - 4 • 1 • (-750) = 25 + 3000 = 3025 = 552
x1,2 = (-5 ± √3025)/(2 • 1), x1 = (-5 - 55)/2 или x2 = (-5 + 55)/2.
x1 = -30 или x2 = 25
Первый из найденных корней является посторонним по смыслу задачи, значит, ширина участка будет равна 25 м. Следовательно, длина окажется равной 25 + 5 = 30 м.
Теперь Иван Иванович может рассчитать периметр своего участка.
P = 2 • (25 + 30) = 110 м
Необходимо купить 110 м изгороди.

1. Не существует такого натурального числа которое являлось бы делителем любого натурального числа.Неверно

2. Одним из кратных натурального числа m является само число m Верно

3. Любое натуральное число имеет бесконечно много делителей Верно

4. Если число делится без остатка на 10, то оно не кратно 2 Неверно

5. Если число кратно 9, то оно делится без остатка на 3 Верно

6. Разность двух нечетных чисел-число нечетное Неверно

7. Если знаменатель одной из двух дробей кратен знаменателю второй, то он является наименьшим общим знаменателем этих двух дробей. Неверно

8.Если число кратно 9, то оно делится без остатка на 3. Верно

1) Модуль -это расстояние от начала отсчета (точки 0) до указанного числа, т. е. модуль - это неотрицательное число. Модули противоположных чисел равны:|9|=|-9|=9.

 |9+x|=0, т. е. 9+х=0, откуда х=-9;

 |x-7|=0 , т. е. х-7=0, откуда х=7;

|4x+3|=3, т.е. 4х+3=3 или 4х+3=-3

                          4х=0    или 4х=-6

                            х=0    или    х=-3/2=-1,5 

2)Значения функции:    f(5)=  4/(9-5)=4/4=1;   f(3)=  4/(9-3)=4/6=2/3;     f(1)=  4/(9-1)=4/8=1/2;

    Значения х, при которых значения функции f(x)=-4, т.е. 4/(9-х)=-4, откуда 9-х=-1, т. е. х=10;

     f(x)=2, т.е.  4/(9-х)=2, откуда 9-х=2, т. е. х=7. 

    Запишите область определения функции в виде числового промежутка:

выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т.е найдем значения х, при которых знаменатель равен 0:

9-х=0, т. е. х=9, тогда промежуток будет такой: (-бесконечность; 9)U(9; +бесконечность).

3) Известно,что f(x)=7x+1.Сравните:
1.f(1/7) и f(-1/7)       2. f(0) и f(1)      3.f(0,5) и f(-0,5)              4.f(-2) и f(2)  

  f(x)=7x+1 - это линейная функция, графиком которой является прямая, причем эта функция возрастает , т. к. коэффициент при х (7 >0) больше 0. Поэтому 

1. f(1/7) >  f(-1/7),   2. f(0) < f(1), 3.   f(0,5) > f(-0,5),      4.f(-2) <  f(2)  .